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本文主要讨论一些临界指数双调和方程的解的存在性问题。
首先考虑带双临界指数双调和方程在全空间中弱解的存在性的问题。对方程（公式略）利用变分法寻找满足局部(PS)条件的序列{un}，并利用一些分析的方法证明该序列收敛到方程的非平凡弱解。
然后，讨论具间断非线性性和临界指数的双调和方程（公式略），本文利用一个推广的山路引理和Ekland定理，分别就两种情况：0≤q≤1；1＜q＜2**讨论这类方程正解的存在性。