光子晶体是一种介电常数周期性分布的人工介质材料,其最主要的两大特征是具有光子带隙和光子局域,可以利用光子晶体的这两个特征来控制光的传输。在完整的光子晶体中,引入点缺陷可以形成光子晶体微腔,引入线缺陷可以形成光子晶体波导。光子晶体的周期在光波长量级。光子晶体波导不同于传统光波导,其最主要的优点是在大的拐角处可以实现低损耗甚至零损耗传输。这一优点使得光子晶体波导更加容易集成,在集成光学中有重要应用。本论文的主要研究工作如下:1.分析了二维光子晶体带隙的成因以及影响二维光子晶体带隙的因素,这些因素主要包括介质柱形状,介质柱的半径(填充率),相对折射率以及晶格结构。2.运用多模干涉的自映像原理,研究了光子晶体波导的耦合特性。采用平面波展开法计算了光子晶体波导的色散曲线,为分析光子晶体定向耦合器提供了基础,采用有限时域差分法模拟了定向耦合器中稳态光波场的分布。分析了二平行光子晶体波导的耦合以及解耦合特性、三平行光子晶体波导的耦合以及解耦和。3.基于多模干涉的自映像原理提出并优化设计了一种实用的光子晶体器件——光子晶体波导1×2光分束器。研究表明,优化后的分束器的结构,其对1.55μm波长的入射光,分束器的透射率高达93%,与没有引入介质柱的结构相比分束器的透射率提高了18个百分点。