凸极小化问题、单调互补问题、单调变分不等式问题等是运筹与管理、优化与控制等诸多领域研究的基础问题,它们都可以归为单调包含问题来求解。算子分裂方法作为求解该类问题的一类方法,具有强大的计算威力。其中,经典的算子分裂方法有:向前向后分裂方法、Peaceman/Douglas-Rachford分裂方法、Tseng分裂方法等。本文主要研究了无穷维实Hilbert空间中三算子单调包含的惯性分裂方法,主要分为以下四章:第一章简要介绍求解单调包含问题的分裂方法的研究现状,给出本文的研究要点和相关的预备知识。第二章重点讨论求解三算子单调包含的惯性Douglas-Rachford算子分裂方法,并通过Attouch-Thera对偶原理引入特征算子,利用最新发展的自包含的、不绕来绕去的技巧在较温和的假设条件下证明算法的弱收敛性。第三章主要考虑带有线性复合的凸极小化问题,根据最优性条件设计递推公式,并给出其弱收敛性的证明。第四章我们给出实际的数值例子来验证在某些情况下加入的惯性项确实可以改善数值结果。