数字水印是一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术，如今已成 为多媒体信息安全研究的一个热点。近年来，针对数字图像、音频和视频等传 统媒体的数字水印技术取得了很大的进步。但是，几何图形数字水印技术的研 究，目前在国内外都还处于起步阶段，对它的研究还远不如传统媒体水印技术 那么广泛和深入，而且由于几何图形在数据表示、使用方式等方面都有着其自 身的特点，与以点阵形式存在的数字图像有很大的不同，因此传统的水印算法 并不能直接应用于几何图形中。本文从研究几何图形本身的特点入手，系统研 究了各种几何图形数字水印技术，全文包括以下主要内容： 首先，论文介绍了信息隐藏与数字水印技术的基本概念，概述了几何图形的 各种表示方法及其优缺点，综述了二维几何图形、三维网格模型以及曲线曲面 数字水印技术的研究进展与现状，分析了现有各种算法的优缺点。 其次，系统研究了随机水印、扩频水印以及混沌水印的生成技术以及伪随机 数生成技术，并在此基础上提出了一种基于Logistic和Chebychev与m序列复合 的水印生成方案，应用生成的复合混沌序列对原始水印图像进行置换加密，同 时为了降低图像置乱中的计算量，对经复合混沌置换后的图像先进行小波分解， 然后再对小波近似系数进行置乱以增强加密强度。实验结果表明，该算法改进 了单一混沌序列的退化问题，使混沌序列具有更好的随机性并改进了水印图像 的直方图分布。 第三，论文提出了一个嵌入无意义的随机水印序列的二维工程图数字水印算 法，通过从二维工程图中提取一系列的顶点坐标构造复值信号，再对其进行傅 立叶变换以嵌入水印信息，水印检测则采用相关值的方式来检测水印的存在与 否，然后我们对水印算法进行改进，嵌入一幅二值水印图像作为水印信息。最 后将小波变换理论应用于二维工程图，将提取出的坐标信号进行小波变换，提 出了基于混沌与小波变换域的二维工程图数字水印算法通过调制小波变换系数 来嵌入水印信息。实验结果表明，这些算法对各种几何变换的攻击具有良好的 鲁棒性。 第四，论文对曲线曲面的小波多分辨率分解进行了研究，建立曲线曲面的小 波多分辨分解框架，然后在该框架下，提出了基于小波多分辨率分解的曲线曲 面水印算法。通过对曲线曲面进行小波多分辨率分解，在小波系数中嵌入水印 信息。实验结果表明，本算法对平移、旋转、缩放、镜像具有良好的抗攻击性 能。 第五，论文研究了三角形网格的表示技术，介绍了Sweldens的小波提升方 法，主要集中在如何用提升方法构造传统小波，在此基础上提出了一种基于小 波提升方法的三维网格模型水印算法。算法首先提取三维网格顶点坐标，将其 看成一离散信号，然后对其进行提升小波变换，将水印信号添加到小波变换的 细节系数中，实验结果表明，本算法具有较好的抗平移、旋转、缩放、镜像等 攻击的性能。 最后，回顾了本文的研究工作，并指出了进一步研究的方向。 关键词：信息安全，信息隐藏，数字水印，几何模型，三维网格，曲线曲面， 小波变换，多分辨率分析，提升小波