【摘 要】
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背包问题在项目选择、材料切割、货物装载等应用中有重要的价值。从计算复杂性理论看,背包问题是一个经典NP难解问题。本文对单约束线性整数规划(ILP,背包问题)的特性进行了
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背包问题在项目选择、材料切割、货物装载等应用中有重要的价值。从计算复杂性理论看,背包问题是一个经典NP难解问题。本文对单约束线性整数规划(ILP,背包问题)的特性进行了分析,通过剪去无效变量对问题进行简化并设计了问题的一种新算法——降维递归算法,全文共分四章。在一二章中介绍了背包问题的产生的背景及要用到的算法。第三章中给出了背包问题的一些性质及关键性质的证明,并在此基础上设计了一种新算法。在第四章中对具体问题进行了数值实验,进一步从实例上验证了该算法的可行性。
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