为保证核动力装置安全高效地运行，反应堆功率控制系统要确保反应堆在负荷跟踪运行时的安全与稳定。然而反应堆功率控制系统具有高度非线性，参数多且耦合性强等特点，这使得传统的功率控制方法无法满足功率大范围变动时反应堆安全稳定地运行。将现代控制理论方法与经典控制理论方法相结合可以设计出控制性能更好的控制器。在应用现代控制理论为反应堆功率控制系统设计控制器时，对功率控制模型进行可控性分析是设计控制器的首要任务。　　本文首先研究了点堆动态方程的可控性。依据对反应性的影响，研究了不考虑反应性反馈的点堆动态方程和考虑温度反馈的点堆动态方程。接着应用理论推导方法与数值计算方法分别分析了取单组、两组、三组及六组缓发中子时不考虑反应性反馈的点堆动态方程和考虑温度反馈的点堆动态方程的可控性。应用理论推导方法得出反应堆功率控制系统都是可控的。应用数值计算方法，得出不考虑反应性反馈的点堆动态方程仅在六组缓发中子模型下，功率控制模型不可控；在考虑温度反馈功率控制模型中，在三组及六组缓发中子模型下反应堆功率控制系统都不可控。对于两种结果的不同，本文对其进行了分析，找出了造成结果不同主要原因是点堆动态方程的病态特性以及求取可控性判别矩阵的方法。　　最后基于现代控制理论中的状态反馈控制理论为单组、两组、三组及六组缓发中子的不考虑反应性反馈的点堆动态方程设计了状态反馈控制器，并对所设计控制器进行仿真。仿真结果表明，在单组，两组及三组缓发中子情况下，状态反馈控制器可以控制系统，但控制效果随着缓发中子分组数的增加而变差；当采用六组缓发中子后，控制器无法对系统进行有效控制，控制系统不可控，得出的结果与理论推导的结果相悖。本文对此结果进行分析，找出了造成这种结果不一致的原因是可控性理论在数值计算条件下做定量分析的局限性，同时提出可控数与可控限两个指标用于描述系统可控程度。