【摘 要】
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本文分为四节,主要研究了Hausdorflf算子及其交换子在几类函数空间上的有界性问题.第一节建立了n维粗糙Hardy算子与中心BMO函数生成的交换子在Lebesgue空间,Herz空间和Morrey
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本文分为四节,主要研究了Hausdorflf算子及其交换子在几类函数空间上的有界性问题.第一节建立了n维粗糙Hardy算子与中心BMO函数生成的交换子在Lebesgue空间,Herz空间和Morrey-Herz空间上的加权估计,同时也得到了加权Lipschitz估计.第二节利用原子分解理论,证明了n维Hausdorff算子从加权Hardy空间Hωp(Rn)到加权Lebesgue空间Lωp(Rn)的有界性结果,与此同时也得到了在加权弱Hardy空间上的有界性结果.第三节得到了由n维Hausdorff算子和加权Lipschitz函数及CMO函数生成的交换子在Lebesgue空间,Herz型等一些函数空间上的加权估计.第四节通过定义n维分数次Hausdorff算子利用CMO和Lipschitz函数的John-Nirenberg型不等式,分别得到了由HΦl和CMO及Lipschitz函数生成的高阶交换子HΦ,bl,m在Lebesgue空间,Herz空间和Morrey-Herz空间上的有界性结果.
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