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该文主要研究在不同计算模型下的几个优化问题,由这些结果,根据计算复杂性的一般理论,可得到相应问题的复杂性阶的估计.全文分为两部分,共七章.在第一部分(第一章至第四章)中,我们考虑了在平均框架和概率框架下具有混合偏导数的多元Sobolev空间MWr2(Td)的逼近问题.在第二部分(第五章至第七章)中,我们考虑了最坏框架下多元函数逼近的优化问题.