【摘 要】
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该文首先引人了复Riesz空间和复f-代数的基本概念.以实f-代数的理论作为基础,主要讨论了半素和有单位元的复f-代数的重要性质.考察了在正规条件下,有单位元的复f-代数满足(*)
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该文首先引人了复Riesz空间和复f-代数的基本概念.以实f-代数的理论作为基础,主要讨论了半素和有单位元的复f-代数的重要性质.考察了在正规条件下,有单位元的复f-代数满足(*)性质和乘法分解(M.D)性质的情况.并详细论证了复f-代数中序理想与代数理想的关系.复Riesz同态是复Riesz空间上的一类重要的算子.文中具体讨论了在复f-代数中复Riesz同态与代数同态在一定条件下可互推的结果.证明了复Riesz同态满足推广的Schwarz不等式,并得到相关的有用推论.最后,研究了和复f-代数密切相关的一类算子:复正交射.详细论证了复正交射的结构,并以此为基础讨论了复f-代数与复正交射的关系.同时还解决了复f-代数中遗留的一些问题.证明了在正规的条件下复正交射的像就是序理想的结论.
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