在运行阶段对系统的安全状态进行动态监控能够有效地避免事故的发生。通过对系统各部分的运行状态进行时间尺度足够小的观测可以近似了解系统安全性的连续变化。针对系统运行阶段的安全性,本文分析了系统安全突变,并研究了系统风险曲线。本文应用突变理论中的尖点突变,构建了系统安全突变模型,用以描述系统安全性在运行阶段的连续变化过程,并强调系统安全在临近事故发生前或在事故发生瞬间所呈现出的突变。以列控系统为例,通过论述该系统安全性在运行阶段的连续变化过程具备尖点突变过程的五点内在特性,即双模态、突变、滞后、不可达和分歧,本文定性验证了系统安全突变模型。利用该模型所对应流形的微分方程,以甬温铁路事故中系统安全的动态过程作为研究对象,通过对该事故演化过程中系统安全性的连续变化进行量化分析,本文又定量验证了系统安全突变模型。根据系统安全突变模型,本文在动态层面扩展了系统风险的数学定义,将系统安全的动态特性以及突变特性融入其中。本文对系统风险进行定义的微分方程具有风险函数所应涵盖的五个因素,说明了系统风险的动态层面数学定义具有理论正确性。根据系统风险的动态层面数学定义,本文推导出了影响系统风险连续变化的内风险场和外风险场的存在,以全新的概念论述了系统风险发生连续变化的原理。根据系统风险的动态层面数学定义和风险场的概念,本文推导了系统风险曲线。论文的主要创新点如下:(1)构建了系统安全突变模型,用以描述运行阶段系统安全性的连续变化过程,并突显在临近事故发生前或在事故发生瞬间系统安全的突变。以列控系统为例,通过论述系统安全性在运行阶段的连续变化过程具备五点突变特性,定性验证了系统安全突变模型。应用该安全性分析模型所对应的微分方程,对甬温铁路事故中列控系统整体安全性的连续变化过程进行量化分析,又定量地验证了系统安全突变模型。(2)在动态层面扩展了系统风险的数学定义,利用微分流形理论将系统安全的动态特性以及突变特性融入到系统风险的动态层面数学定义中。系统风险的动态层面数学定义对应的微分方程涵盖风险函数的五个基本因素,说明了系统风险的动态层面数学定义本身具有理论正确性。(3)推导出了风险场的存在,其包含内风险场和外风险场,并以风险边界划分内、外场。风险场的概念能够以全新的视角来阐述系统风险连续变化的原理。(4)推导了系统风险曲线。基于系统风险的动态层面数学定义和风险场的概念,推导出了一种可以描述事故演化过程中系统风险连续变化趋势的曲线,在理论上直接推导了本文所提出的系统风险曲线。