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1989年Salehi提出了光正交码(Optical Orthogonal Code,OOC)的概念,它作为一种签名序列应用于光码分多址(Optical Code Division Multiple Access,OCDMA)系统.由于光正交码(常重量)不能满足多种服务质量(QoS)的需求,Yang于1996年引入变重量光正交码(Variable-Weight Optical Orthogonal Code,VWOOC)用于多媒体光码分多址(OCDMA)系统.由于不同重量的码字具有不同的误码率(BER),高重量的码字误码率低,低重量的码字误码率高.从而,光码多分址(OCMDA)系统能分配高重量的码字给需要高服务质量的用户,低重量的码字给需要低服务质量的用户.因此,变重量光正交码能够满足多种服务质量的需求.令n,入。为正整数,W={w1,w2,…,wr}为正整数集合,Λa=(λa(1),λa(2),…,λa(r))为正整数数组,Q=(q1,q2,…,qr)为正有理数数组且变重量光止交码C(简记为(n,W,Λa,λc,Q)-OOC)是一簇长为n的0,1序列(码字),并且满足以下三个性质：1.码字重量分布C中所有码字的汉明重量均在集合w中,且C恰有qi|C|个重量为wi的码字,1≤i≤r,即qi为重量等于wi的码字占总码字个数的百分比；2.周期自相关性对任意x=(x0,x1,…,xn-1)∈C,其汉明重量wk∈W,整数τ,0<τ<n，3.周期互相关性对任意x≠y,x=(x0,x1,…,xn-1)∈C,y=(y0,y1,…,yn-1)∈C,整数τ,0≤τ<n,上述符号(?)表示对n取模.若λa(1)=λa(2)=…=λa(r)=λa,我们将(n,W,Λa,λc,Q)-OOC记为(n,W,λa,λc,Q)-OOC;若λa=λc=λ,则记为(n,W,λ,Q)-OOC若Q=(a1/b,a2/b,…,ar/b)且gcd(a1,a2,…,αr)=1,则称Q是标准的,显然若Q=(1/r,1/r,…,1/r),则称为平衡的(n,W,Λa,λc)-OOC.令Φ(n,W,Λa,λc,Q)=max{|C|:C是(n,W,Λa,λc,Q)-OOC}关于变重量光正交码的码字个数,Buratti等人给出以下上界：若Q=(a1/b,a2/b,…，ar/b)是标准的,则有对于给定的n,W,Λa,λc和Q,若C的码字个数Φ(n,W,Λa,λc,Q)达到最大值,则称(n,W,Λa,λc,Q)-OOC是最优的.关于最优(n,W,1,Q)-OOCs存在性的研究已有一些结果.就作者所知,对于自相关系数不等的最优变重量光正交码存在性的研究,当(?)a≠(1,1),W={3,4},{3,5}时,最优(n,W,Λa,1,Q)-OOCs的构造有一些结果；而当|W|=3,(?)a≠(1,1,1)时,最优(n,W,Λa,1,Q)-OOCs的构造目前还没有结果.本文研究当W={3,4,5},(?)a=(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)时,(n,W,Λa,1,Q)-OOCs码字个数的上界和相应的最优(n,W,Λa,1,Q)-OOCs的构造.对于(n,W,Λa,1,Q)-OOCs码字个数的上界的研究,得到如下定理：定理1.1若n=2ru,gcd(u,2)=1且Q=(a1/b,a2/b,a3/b)是标准的,则有其中△211=4a1+12a2+20a3.定理1.2若n=2m3r7811tu,gcd(n,462)=1且Q=(a1/b,a2/b,a3/b)是标准的,则有其中△212=401+12a2+12a3.定理1.3若n=2m7ru,gcd(u,14)=1且Q=(a1/b,a2/b,a3/b)是标准的,则有其中Δ221=4a1+8a2+20a3.定理1.4若n=2m3r7s11tu,gcd(n,462)=1且Q=(a1/b,a2/b,a3/b)是标准的,则有其中△222=4a1+8a2+12a3.本文对∧a=(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),运用分圆陪集,斜Starter以及二次剩余的相关知识来讨论最优(n,{3,4,5},Λa,1,Q)-OOCs的存在性,并得到以下结果：定理1.5设p≡5(mod 8)为质数,则存在最优平衡(9p,{3,4,5}Λa,(2,1,1),1)-OOCF.当p≥13时F是9-正则的.定理1.6设p≡5(mod 8)为质数,则存在最优平衡(7p,{3,4,5},(2,1,2),1)-OOCF.当p≥13时F是7-正则的.定理1.7设p≡5(mod 8)为质数，则存在最优平衡(8p,{3,4,5},(2,2,1),1)-OOCF.当p≥13时F是8-正则的.定理1.8设p≡5(mod 8)为质数,则存在最优12-正则平衡(12p,{3,4,5},(2,2,2),1)-OOC.定理1.9设在Zv上存在斜Starter且gcd(v,5)=1,则存在最优20-正则(20v,{3,4,5}, (2,1,1),1,(1/2,1/4,1/4))-OOC.定理1.10设p≡5(mod 8)为质数,则存在最优(8p,{3,4,5},(2,1,2),1,(1/2,1/4, 1/4))-OOCF.当p≥13时F是8-正则的.定理1.11设p≡5(mod 8)为质数,则存在最优(9p,{3,4,5},(2,2,1),1,(1/2,1/4, 1/4))-OOCF.当p≥13时F是9-正则的.定理1.12设在Zv上存在斜Starter且gcd(v,7)=1,则存在最优14-正则(14v,{3,4, 5},(2,2,2),1,(1/2,1/4,1/4))-OOC.定理1.13设在Zv上存在斜Starter,则存在最优24-正则(24v,{3,4,5},(2,1,1),1, (1/4,1/2,1/4))-OOC.定理1.14设在Zv上存在斜Starter且gcd(v,5)=1,则存在最优20-正则(20v,{3,4, 5},(2,1,2),1,(1/4,1/2,1/4))-OOC.定理1.15设在Zv上存在斜Starter且gcd(v,5)=1,则存在最优20-正则(20v,{3,4, 5},(2,2,1),1,(1/4,1/2,1/4))-OOC.定理1.16设p≥3为质数,则存在最优(16p,{3,4,5},(2,2,2),1,(1/4,1/2,1/4))-OOCF.当p≥5时F是16-正则的.定理1.17设p≥3为质数,则存在最优(28p,{3,4,5},(2,1,1),1,(1/4,1/4,1/2))-OOCF.当p≥5时F是28-正则的.定理1.18设p≡5(mod 8)为质数,则存在最优(10p,{3,4,5},(2,1,2),1,(1/4,1/4, 1/2))-OOCF.当p≥13时F是10-正则的.定理1.19设p≥3为质数,则存在最优(26p,{3,4,5},(2,2,1),1,(1/4,1/4,1/2))-OOCF.当p≥5且p≠13时F是26-正则的.定理1.20设p≥3为质数,则存在最优(18p,{3,4,5},(2,2,2),1,(1/4,1/4,1/2))-OOCF.当p≥5时F是18-正则的.本文共分为五章：第一章介绍光正交码的相关概念,一些已知结论及本文的主要结果.第二章给出Φ(n,{3,4,5},Λa,1,Q)的上界,其中A。=(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2).第三章讨论最优平衡(n,{3,4,5},Λa,1)-OOCs的存在性,其中(?)a=(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2).第四章讨论最优(n,{3,4,5},Λa,1,Q)-OOCs的存在性,其中Q=(1/2,1/4,1/4),(1/4,1/2,1/4),(1/4,1/4,1/2).第五章是小结及可进一步研究的问题.