【摘 要】
:
本文主要利用李雅普诺夫稳定性理论和不动点理论,研究了几类非线性时滞微分方程解的有界性与稳定性.全文共分四章:第一章,简单介绍了问题研究的背景和本文的主要工作.第二章,
论文部分内容阅读
本文主要利用李雅普诺夫稳定性理论和不动点理论,研究了几类非线性时滞微分方程解的有界性与稳定性.全文共分四章:第一章,简单介绍了问题研究的背景和本文的主要工作.第二章,主要通过构造适当的李雅普诺夫函数,建立了一些充分条件来保证如下带有变时滞r(t)的三阶非线性微分方程x’"(t)+a(t)x"(t)+b(t)g1(x’(t-r(t)))+g2(x’(t))+h(x(t-r(t))) =p(t,x(t),x’(t),x(t-r(t)),x’(t-r(t)),x"(t)),的零解的渐近稳定性及其所有解的有界性,所得的两个新定理推广了已有的结果.第三章,主要研究如下的三阶非线性变时滞微分方程x’"(t)+f(x"(t-r(t)))+g(x’(t-r(t)))+h(x(t-r(t)))=p(t,x(t),x’(t),x"(t)),利用李雅普诺夫第二方法给出方程的解的有界和最终有界的充分条件.所得结果推广了已有文献关于三阶微分方程的有关结论.第四章,主要利用不动点理论研究了一阶非线性变时滞中立型微分方程解的稳定性,给出了方程的零解渐近稳定的充要条件.所得结果推广和改进了已有文献关于一阶微分方程的有关结论,同时给出一个例子来说明定理的有效性.
其他文献
张之洞(1837-1909)是中国近代史上举足轻重的人物,他对晚清政治改革,实业振兴,教育改革,军队改制及外交格局均发挥了重要作用。他一生以“儒臣”自居,以卫道自任,为挽救儒学
<正> 圆导轨副一般由回转部分(例如工作台)和固定部分(例如床身底座)组成,经过长期回转运动会使导轨而发生磨损,通常回转部件的磨损量是比较均匀的,而固定部件的磨损由于受加
对当前JSP的一些主要漏洞进行了剖析,并提出解决方案。介绍了当前一些安全技术方面的研究成果,重点探讨了实现JSP应用安全的方法,提出安全建议。最后在总结全文的基础上对JSP安
<正>几十年前,身为人类学家的我,曾认真地思考过在贫穷国家烹饪食物所带来的健康风险问题。当时,我住在阿富汗略往北的山区里。在那里,村民们经常用木柴生火,在土炉膛壁上烤
<正> 目前,许多数控机床的数控系统都具有变量编程功能,它为进一步提高加工效率提供了保证,在加工中能够使用好变量,将使编程效率和编程方式有很大提高。如图,为了加工零件不
为抑制加热不均和噪声对红外无损检测的不良影响,提高对比度,在图像预处理阶段,利用Savitzky-Golay滤波对图像序列中的离散时间序列进行平滑滤波,同时对脉冲相位法进行了改进
万有引力的大小会随物体间距离的变化而变化,故物体在万有引力作用下的直线运动不是匀变速运动,因而不能用运动学公式求时间.那么,如何求解物体在万有引力作用下做直线运动的
章太炎是清末民初的学问家兼革命家,从1897年到1910年的一段学术历程是他一生中重要的灿烂时光。辛亥革命以后逐渐步入中年的章太炎很少直接参与政治活动主要侧重于传统学术
掌握好常见的数学解题方法、熟悉解题技巧,对于中学生的数学学习来说是非常关键的。所以,善于总结和钻研解题方法对于提高学生数学成绩、节省解题时间是至关重要的,也能够起