混沌猴群算法及其应用

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对智能算法的研究由来已久,一些性能非常优异的启发式算法,包括遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)和人工神经网络(ANN)等已被提出.这些智能算法很大程度上增强了人类对复杂优化问题的求解能力,并且已在工程项目上得到广泛应用.但由于这些算法几乎毫无例外地难逃所谓“维数灾难”的困扰,在实际应用中存在着诸多限制.本文首先介绍一种能够摆脱“维数灾难”的智能算法—猴群算法(MA).该算法模拟自然界中猴群爬山过程设计了爬、望和跳三个过程来搜索连续函数优化问题的全局最优解.该算法最大的特点就是对优化问题的维数不敏感.对11个测试函数的求解结果说明了该算法具有求解大规模、多峰优化问题的能力,且呈现运行速度快、求解精度高等特点.另一方面,同时兼具确定性、随机性和便利性的混沌搜索技术在小范围内表现出极强的寻优能力.本文结合MA和混沌搜索技术设计一种新的智能算法—混沌猴群算法(CMA),该算法重新设计了爬、望和跳过程.利用16个测试函数对CMA测试,并与GA、PSO和GA的结果比较,发现CMA极大地提高了MA的搜索质量和搜索效率.关于优化问题维数的测试也证实了CMA对优化问题维数不敏感.最后研究了CMA在求解模糊约束满足问题中的应用.首先提出了模糊软约束满足问题(FCSP),即把约束中带有不确定性的参数刻画为模糊变量.利用可信性测度度量该类问题中约束成立的可能性,并以所有约束的联合可信性作为目标函数,将FCSP问题转化为无约束优化问题.利用模糊模拟技术来估计模糊事件的可信性,并在此基础上利用CMA对无约束优化问题进行求解,进而获得原FCSP问题的解,并给出了数值算例说明方法的可行性和有效性.
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