拓扑优化是结构优化的一个重要分支,有着十分广泛的工程应用前景。双向渐进结构拓扑优化方法(Bi-directional Evolutionary Optimization,简称BESO)由于没有灰度单元问题且易于与商业有限元软件相结合,是当前主流的拓扑优化方法之一。BESO方法自提出以来逐步得到了一系列改进,但仍然存在优化计算效率不高、耗时过长,网格依赖严重,边界锯齿化严重等问题。针对上述问题,本文BESO方法的基本原理出发提出动态进化率策略和自适应网格方法对BESO进行两大方面的改进,不仅可以大幅度提高优化计算效率,缩短算法的收敛时间,还可以有效地解决传统方法的网格依赖严重、边界锯齿化严重等问题。主要工作和创新之处如下:(1)第一方面:传统的双向渐进结构拓扑优化方法一般采用恒定进化速率,如果采用较大的进化速率,可能造成进化方向出现偏差或收敛不稳定。相反,如果采用较小的进化速率,则会导致进化速率缓慢,计算效率低下。本文引入基于Arctangent和Logistic这两种类S形曲线函数,通过采用“先快后慢”这种动态变化的思想来改进传统方法的进化速率不高的问题,提出了基于动态进化率策略的BESO方法,即DER-BESO方法。该方法在拓扑优化的初期以较高的进化率保证结构拓扑的快速演化,而在拓扑优化中后期自动切换至低进化率以保证收敛的稳定性。对典型算例的测试表明基于Arctangent的DER-BESO方法需要的迭代步数仅为常规BESO方法的40%～50%左右,基于Logistic的DER-BESO方法需要的迭代步数仅为常规BESO方法的50%～60%左右,计算效率均大幅提升。(2)第二方面:传统的BESO方法对网格的依赖性很严重,主要体现在不同粗细的网格划分往往会影响着最终优化设计的结果。虽然在理论上网格可以尽可能细分以逼近连续体从而提升边界光滑程度,但是细分网格将大大增加每个迭代步有限元分析的计算量,计算耗时将随着网格密度呈指数级增长。因此,本文引入四/八叉树算法来构建自适应网格,在拓扑优化过程中调整结构局部网格的粗细程度来解决上述问题,以求进一步提高计算效率和获取更为光滑的结构边界。最后,对上述所提出的基于动态进化率和自适应网格的BESO方法,本文通过商业有限元分析软件ANSYS的二次开发编程语言APDL编写的改进算法,并结合ANSYS强大的有限元求解器,可以便捷地实现对复杂二维、三维结构的进行拓扑优化。