随着纳米科技的高速发展,新颖纳米器件制造思路的不断提出,对现有纳米材料新的物理性质以及新型纳米材料的探索成为科学界关注的焦点。由于量子限域效应等物理机制,以纳米线、纳米管和纳米条带为代表的低维纳米材料普遍具有各自独特的尺寸和手性相关的物理力学特性。近年来,虽然人们对常见的纳米材料的基态性质已经有了较为系统的认识,但是对于各种纳米材料所具有的独特的力、电、磁等多场耦合性质的研究大多仍处于现象学的研究阶段,急需建立系统的理论体系。基于量子力学的模拟广泛应用于材料电子学、磁学和自旋电子学等性质的研究,但量子力学数值方法的计算量随原子数增大而指数级的升高,不适用于研究力学、热力学和电弹性等空间或时间尺度较大的问题。因此,将量子力学、经典分子力学（molecular mechanics,MM）、分子动力学（molecular dynamics,MD）和连续体力学分析相结合开展多尺度研究是系统性研究纳米材料多场耦合特性的必要途径,并且能为功能性纳米材料在工程中的实际应用提供理论指导。有鉴于此,本文结合量子力学、分子力学和连续介质理论,通过模拟计算研究了多种不同的低维纳米材料的结构、力学和力-电耦合特性,取得以下主要研究进展:1.氮化硼纳米管弹性性能尺寸效应的分子力学研究建立单层氮化硼纳米管的分子力学模型,并研究两种手性——扶手椅形和锯齿形——无限长单层氮化硼纳米管的轴向弹性性质。首先在碳纳米管的“杆-弹簧”分子力学模型的基础上,建立了适用于单层氮化硼纳米管的分子力学弹性模型,从而推导出单层氮化硼纳米管轴向杨氏模量、泊松比以及表面剪切模量的解析表达式。结果表明,在轴向载荷微小变形情况下,两种手性的氮化硼纳米管的轴向弹性模量、表面剪切模量和泊松比均为纳米管径向尺寸的函数。分子力学模型的预测结果,与实验测得的氮化硼纳米管弹性性能以及第一性原理的计算结果,均能很好的吻合。此项研究是将分子力学解析模型应用于双元纳米材料的初步尝试,并为今后的多元化合物纳米材料力学性能的解析研究和工程应用提供理论基础。2.力电耦合分子力学模型及其在纳米管电致变形研究中的应用在氮化硼纳米管弹性性能的“杆-弹簧”模型的基础上,将模型进一步拓展,针对氮化硼纳米管的功能性应用,建立用于研究其力-电耦合特性的分子力学解析模型。在经典电弹性理论的基础上,我们建立了氮化硼纳米管在较大的应变范围内均适用的解析的电弹性本构关系,并推导出氮化硼纳米管电致变形关于电场强度的显式表达式。结果表明氮化硼纳米管的电弹性性质具有明显的尺寸和手性相关性,并且与已知的第一性原理计算结果能够很好地吻合。我们揭示了氮化硼纳米管上述各向异性的电弹性行为源自其内禀键极性和外电场诱导的键偶极矩的共同作用。该模型是首次将电弹性理论引入分子力学模型的框架内,并为今后在更大尺度上系统地研究纳米材料的各种力-电耦合效应提出了可行的理论方法。3.六方结构双元纳米管弹性性能尺寸效应和手性效应的分子力学研究在氮化硼纳米管弹性性能的“杆-弹簧”模型的基础上,将模型拓展到其它二元材料。通过系统的分子力学研究,为多种二元材料形成的单壁双元纳米管建立了分子力学弹性方程,并推导出任意手性下它们面内弹性性质的解析表达式。我们在模型中引入离面反转势能项,用以描述不同材料所具有的不同键极性和屈曲结构,并首次将分子力学模型拓展到手性双元纳米管,从而推导出各种手性双元纳米管的纵向和周向杨氏模量、泊松比的闭式表达式均为纳米管管径的函数。计算得到的各种类型的双元纳米管的离面反转力常数均为负值,并且引入离面反转势能项后预测的纳米管轴向和轴向刚度,均低于不考虑离面项作用的“杆-弹簧”模型所预测的刚度,反映了屈曲结构对双元纳米管的弹性性能的“软化”作用。计算得到的双元纳米管面内弹性性能表现出明显的尺寸相关和手性相关性,这与密度泛函理论计算结果相吻合。本项工作所建立的模型,以及所得到的解析解,为系统地研究由III-V和II-VI族二元材料构成的双元纳米管的弹性力学性能,从工程角度提供了便捷的途径。4.纤锌矿结构纳米线弯曲的中性面应变效应的分子力学研究我们证实了“杆-弹簧”模型不仅适用于sp2杂化的类石墨烯材料,也可以预测以VIII族过渡金属与氧族非金属形成的化合物为基础的纤锌矿结构纳米材料。我们建立了纤锌矿纳米线（以氧化锌纳米线为主）的分子力学解析模型,并基于此模型研究了纤锌矿纳米线受单轴拉压应变以及纯弯曲应变时的弹性力学行为。通过研究纳米线在（112₀）面内的纯弯曲变形,我们发现纳米线内各晶格点处除弯曲引起的线性应变以外,均存在与应变梯度成线性关系的轴向应变,这与传统体块材料弯曲时存在无应变的中性层有明显的区别。通过与第一性原理计算得到的纳米线在拉压应变下的带隙变化趋势相比较,我们推导出弯曲时纳米线原中性层处电子性质与弯曲应变梯度成线性关系,即弯曲纳米线中的中性面应变效应。我们的力学解析模型是首次为纳米材料的弹性应变梯度效应的机制给出了系统的物理力学解释,也为其它材料中可能出现的类似效应提供了理论基础。5.类石墨烯结构碳纳米材料边缘反应力学的第一性原理能量学研究本章主要从两个方面理论研究了具有固定锯齿型（zigzag）边缘的石墨烯纳米条带制备的实现思路。首先,从经典的晶体生长理论出发,采用量子力学密度泛函理论对具有固定锯齿型边缘的石墨烯纳米条带在Cu（111）表面的边缘生长过程进行能量学的计算,研究衬底铜原子作用下的石墨烯纳米条带生长过程中的边缘能量最优结构和不同边缘构型的生长动力学。我们发现由于铜原子的作用,锯齿型边缘形成的五元环再次吸附自由碳原子形成六元环所需要克服的能垒比真空中降低,且六元环具有更低的能量,因此在原有边缘上的锯齿型外延生长是一个能量逐渐降低的过程。其次,我们通过密度泛函理论计算表明,采用氧原子吸附方法可以将任意手性的小直径碳纳米管沿锯齿型边缘切开获得具有高度一致的锯齿型边缘石墨烯纳米带。氧原子在小直径碳纳米管表面的化学吸附在能量学上具有高度取向性,这个方向是与管轴成最小角度的方向。同时,在这个方向上通过形成C-O-C环氧链继而切开小直径碳纳米管的方法也具有最低的能垒。这两项工作这为固定锯齿型边缘石墨烯纳米带的制备理论预测了新的实现途径。