初中“图形与几何”是中学数学的重要内容。初中“图形与几何”题目综合性强,难度大,解题时不仅考察学生对学科知识的掌握水平,还考察学生的逻辑推理能力。通过解决“图形与几何”问题,不仅可以开阔解题者视野,还可以发展其发散思维,创新探索和实践能力。通过“图形与几何”解题教学不仅可以让初中生系统地掌握“图形与几何”知识,培养学生的逻辑推理与独立解题能力,同时对于提升中学数学教师的解题教学能力也有重要的意义。文章以波利亚的解题理论为核心,具体研究以下两个问题:⑴初中“图形与几何”解题教学现状中的“教”与“学”存在哪些问题?⑵基于波利亚解题理论的初中“图形与几何”解题教学策略有哪些?基于上述的研究问题,分别编制初中“图形与几何”的测试卷与访谈卷。选择新疆地区乌鲁木齐市一所普通中学初三年级4名数学教师,九年级96名学生为研究样本。通过课堂观察法调查初中数学教师“图形与几何”解题教学的“教”的现状,通过问卷测试与访谈调查的方式研究初中教师“图形与几何”解题教学时学生“学”的现状。调查研究发现,无论教师与学生在初中“图形与几何”解题教学中的“教”与“学”两方面均存在诸多问题。教师方面发现的问题如下:⑴未启发学生猜想;⑵启发过度;⑶无效的课堂提问;⑷忽略技巧背后动机教学;⑸忽略数学思想方法的渗透;⑹忽视回顾与反思。学生方面发现的问题如下:⑴基础知识掌握不扎实;⑵不能深入挖掘题目;⑶逻辑推导能力较差;⑷缺乏解题信心;⑸缺乏自我监控;⑹未及时反思与回顾;⑺元认知障碍。基于研究过程中发现的问题,并结合波利亚的解题理论,提出四条初中“图形与几何”解题教学策略:⑴中学数学教师应充分认识波利亚解题理论的重要性;⑵鼓励学生背诵波利亚的“怎样解题表”并自觉运用其学会解题;⑶教师应充分利用波利亚“怎样解题表”中的“问题与建议”实施“图形与几何”解题教学;⑷“图形与几何”解题教学应注重渗透数学思想方法。最后结合提出的教学策略设计了一则解题教学案例。