【摘 要】
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设G = (V (G ),E (G ))是简单图,其中V (G )和E (G ) 是图的顶点集和边集。 G 的一个fc-边加权是一个映射w： E(G)→{1,2,…,k}。对任意 v ∈V (G ),定义f w(v) = ∑v∈e w (e
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设G = (V (G ),E (G ))是简单图,其中V (G )和E (G ) 是图的顶点集和边集。 G 的一个fc-边加权是一个映射w： E(G)→{1,2,…,k}。对任意 v ∈V (G ),定义f w(v) = ∑v∈e w (e ),则边加权w 可以导出一个顶点染色fw ：V(G)→N 。 如果对任意uv ∈E (G )都有fw(u) ≠fw(v),则称w 导出G的一个k-边加权顶点染色,此时称G 允许k-边加权顶点染色。 G 允许k-边加权顶点染色的最小的k 称为图G 的边加权顶点染色数,记为μ(G)。本文确定了路与圈及圈与圈的笛卡尔积图的边加权顶点染色数。
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