【摘 要】
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在现实世界中有多个相互矛盾的目标需要同时进行优化,这类问题被称为多目标优化问题。进化算法在求解多目标优化问题时取得了良好的效果。然而,当目标个数增加,帕累托前沿复杂和决策变量增加时,多目标优化问题的求解变得更加困难。因此,本文设计了四个多目标进化算法用于求解相对应的多目标优化问题。本文主要研究内容如下:(1)针对多目标进化算法无法有效平衡种群收敛性和多样性的问题,提出一种基于向量角度和聚类的多目标
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在现实世界中有多个相互矛盾的目标需要同时进行优化,这类问题被称为多目标优化问题。进化算法在求解多目标优化问题时取得了良好的效果。然而,当目标个数增加,帕累托前沿复杂和决策变量增加时,多目标优化问题的求解变得更加困难。因此,本文设计了四个多目标进化算法用于求解相对应的多目标优化问题。本文主要研究内容如下:(1)针对多目标进化算法无法有效平衡种群收敛性和多样性的问题,提出一种基于向量角度和聚类的多目标进化算法。通过环境选择策略划分种群,保留适应度较好的个体,确保种群的收敛性。通过聚类选择策略生成新类,采用最大向量角度选择保留具有良好多样性的候选个体,平衡了种群的收敛性和多样性。通过在DTLZ测试问题上进行仿真测试研究,研究结果表明提出的算法获得的解集具有较好的收敛性和多样性。(2)针对求解超多目标优化问题,提出一种基于标量投影和分解的超多目标进化算法。算法中提出一种估算帕累托前沿形状的方法,根据估算的前沿形状,采用适合的个体相似性评估方法,通过环境选择策略来保留精英个体。标量投影策略将个体投影到超平面上,通过计算超平面上个体投影点之间的距离来评估个体相似性。该策略有效地改善了个体的相似性评估不精确的问题。通过在WFG测试问题上进行仿真测试研究,研究结果表明提出的算法精确地评估了帕累托前沿形状,提升了算法求解超多目标优化问题的能力。(3)针对求解具有复杂帕累托前沿的超多目标优化问题,提出一种基于最大向量角度选择和参考向量自适应的超多目标进化算法。算法中的聚合函数根据目标数量和进化代数动态平衡种群的收敛性和多样性,其中收敛性准则由个体与理想点之间的距离来衡量,多样性准则由个体与参考向量之间的向量角度来衡量。算法选用精英个体作为参考向量,并随着进化过程自适应维护和更新,较好地适应优化问题中复杂的帕累托前沿。通过在各种复杂前沿的DTLZ、WFG和Ma F测试问题上进行仿真测试研究,仿真测试验证了提出算法的的性能和稳定显著优于其它五个超多目标进化算法。研究结果表明聚合函数和参考向量自适应策略有效地提升了算法求解复杂帕累托前沿的超多目标优化问题的能力。(4)针对求解具有大量决策变量的多目标优化问题,提出一种基于问题转换的大规模多目标进化算法。算法在决策空间中生成双向搜索方向,自适应引导种群的进化,增强种群多样性。算法通过减少原大规模多目标优化问题中决策空间的维数,降低了优化问题的难度,提高了计算效率。通过在LSMOPs测试问题进行仿真测试研究,仿真测试验证了提出算法的收敛性显著优于其它五个大规模多目标进化算法。研究结果表明双向参考向量生成策略和问题转换的方法有效地提升了算法求解大规模多目标优化问题的能力。
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