完备安全认证码具有攻击成功的概率充分小且各种参数都达到最优等优点，这些优点使得其在计算机学、统计学和密码学中有广泛的应用.马文平、王新梅、沈灏等许多学者对认证码的构造方法进行了研究.本文利用混合正交表和线性分组码研究了两种构造方法来构造具有特殊性质的认证码如Cartesian认证码、安全认证码、完备安全认证码等.　　第一章介绍了认证码和正交表的研究背景及其现状，以及一些相关的基本概念和主要引理.　　第二章我们提出了一种利用混合正交表构造完备安全认证码的方法，主要是对混合正交表进行置换变形得到所需的混合正交表，然后删去正交表中高水平的一列，并找到水平数相对应的拉丁方来构造完备安全认证码，并用实例说明了这些定理的应用.最后列出一些还满足构造条件混合正交表的参数.　　第三章我们对一种线性分组码构造Cartesian认证码的方法给出了一种利用拉丁方简单的证明，并找到了所构造Cartesian认证码第i次攻击成功的概率的计算公式，接着用几个实例详细说明了这种方法的应用.　　第四章对本文进行了简要的总结，并提出了一些建议和一些有价值未解决的问题.