湍流的阵发性质是湍流运动的本质特征，是湍流理论研究的中心问题之一。上世纪七十年代以来，非线性动力学方法为考虑湍流问题提供了全新的视角。湍流和动力学系统的分岔、混沌、奇怪吸引子等概念有密切的关系。通过低维动力系统的研究，已经找到多种过渡到混沌吸引子的道路，比较著名的有Ruelle和Takens的Hopf分岔方式，Feigenbaum的倍周期分岔方式，以及Pomeanu和Menneville的阵发相变方式。现在人们普遍认为，湍流的发生与非线性系统中动力学的混沌吸引子的出现有密切联系。本论文研究Gledzer-Ohkitani-Yamada湍流壳模型的非线性动力学。　　在22个壳GOY模型的数值模拟中，通过改变参数δ我们发现:惯性子区中各个壳阵发轨道的位相在其速度场相空间中的随机转动漂移、反转漂移和振荡漂移随壳数具有周期三的特点。与此对应，惯性子区中各个壳不稳定周期轨道部分的方位形成随机转动、反转和锁定的周期三级串。通过计算不稳定周期时间序列长度的统计平均值，拟合得到该平均值关于参数δ的临界标度律。我们计算了阵发湍流时间序列速度结构函数的相对标度指数，这个标度指数与kolmogorov线性标度律非常类似。此外针对阵发湍流中的不同时间序列，分别计算了不稳定周期时间序列部分和阵发时间序列部的结构函数的相对标度指数。结果表明阵发湍流中也具有充分发展湍流的速度结构函数标度律的非线性标度特征，它是由阵发时间序列中最强阵发和最弱阵发的部分贡献的。　　通过改变外力参数f0和耦合参数δ，研究GOY模型在f0-δ参数空间中的动力学行为。我们通过临界标度指数，稳定和不稳定周期轨道对和Liyapunov指数等三个方面的计算确认了阵发混沌的相变类型为鞍结点分岔。并且给出了f0—δ参数空间的相图，该相图将参数空间划分为周期、准周期和阵发混沌区域。通过改变泰勒微尺度雷诺数，我们计算得出速度结构函数相对标度指数随泰勒微尺度雷诺数的变化不大，并指出了速度结构函数相对标度指数的非线性标度律的参数范围。