基于观测器的输出反馈鲁棒模型预测控制

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模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)又称滚动时域控制,是一种基于预测系统未来行为来求解约束最优问题的控制技术。相比传统的模型预测控制,鲁棒模型预测控制(Robust Model Predictive Control,RMPC)能够将系统不确定性和物理约束考虑到滚动优化控制问题中,使得整个控制系统在实际控制中仍能保证系统的稳定性,因此鲁棒模型预测控制受到国际学术界和工业界的普遍关注。但是在很多实际系统中,系统的真实状态不能直接测量,只有系统的输出信息能够直接获得,因此输出反馈鲁棒模型预测控制得到了发展,且和实际的工程应用关系更为紧密。本文主要针对具有有界干扰和噪声的线性参数时变(Linear Parameter-Varying,LPV)系统,围绕基于观测器的输出反馈鲁棒模型预测控制展开研究。该研究扩展了现有的具有参数不确定性、有界干扰和噪声的不确定系统的输出反馈鲁棒模型预测控制算法。论文的主要工作与研究成果如下:1.针对具有有界干扰和噪声的线性参数时变系统,研究了基于区间观测器的输出反馈鲁棒模型预测控制方法。目前,区间观测器系统的研究主要集中在区间观测器系统的设计和基于观测器的鲁棒控制方法上。然而,基于区间观测器系统的鲁棒控制方法大多没有考虑被控系统的系统不确定性和物理约束。本文针对存在有界干扰和噪声的线性参数时变系统,离线设计区间观测器来获得真实状态的上界和下界的测量信息,保证估计误差系统的协调性和稳定性。针对基于区间观测器的在线控制优化问题,区间观测器增益保证了标称估计误差系统收敛到原点,控制器增益保证了标称闭环区间观测器系统也收敛到原点。在考虑有界干扰和噪声的情况下,估计误差系统和闭环区间观测器系统分别在时变的鲁棒正不变(Robust Positively Invariant,RPI)集合和鲁棒控制不变(Robust Control Invariant,RCI)集合中有界,并收敛于原点附近,从而保证了被控系统的稳定性和鲁棒性。2.针对具有有界干扰和噪声的线性参数时变系统,研究了基于区域多胞估计误差集的输出反馈鲁棒模型预测控制的离线算法。该离线方法可以减少具有多面体估计误差集的输出反馈鲁棒模型预测控制的在线计算负担。本文针对如何减少输出反馈鲁棒模型预测控制在线计算量的问题,提出了一种基于离线查表法将在线计算尽可能转移到离线计算的方法。在离线阶段时,离线计算控制器参数及其对应的吸引域,并将其保存在查找表中。在线阶段时,根据估计状态和估计误差的信息,在查找表中搜索最紧凑的包含实时估计状态和估计误差集合的吸引域及其所对应的控制器参数。
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