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本文将考虑下面的非线性椭圆方程。
在第一章，介绍了上述方程的背景并给出了主要定理。
在第二章，考虑上述方程正解的紧致性定理，首先采用F.Pacard的思想，建立在H1(Ω)∩Lα+1(Ω)∩Lβ+1(Ω)中稳定正弱解的单调不等式。
在第三章，采用Y.Chen，J.Li，F.H.Lin和L.C.Evans曾经用过的思想，利用加权Hardy空间和加权BMO空间的对偶性，得到上述方程稳定正弱解的部分正则性定理。