基于偏微分方程(Partial Differential Equations, PDE)的图像分割融合了物理,数学,信息和计算科学等知识,表现出了强大的生命力。其得到国内外学者的广泛关注,并成为最流行的图像分割方法之一。其基本思想是：根据图像特征,直接设计或者通过极小化能量泛函得到满足用户需求的PDE(带初始化条件和边界),零水平集函数在该方程的控制下演化,并最终停留在目标的边界(分割结果)。本学位论文主要探讨基于PDE的图像分割方法,主要工作有：1-针对距离正则化水平集演化模型(Distance Regularization Level Set Evolution, DRLSE)不具有方向自适应性以及不能有效分割灰度不均匀图像问题,提出了基于符号距离改进的距离正则化模型。DRLSE模型克服了传统活动轮廓模型水平集函数必须周期性初始化的问题。但它也具有一些缺点：(1)曲线的演化只能朝着一个方向；(2)模型对初始化轮廓比较敏感；(3)模型容易陷入局部最小。针对上述缺点,本文构造一个融合了局部和全局信息的符号压力函数,并证明该符号压力函数具有在目标内部和外部符号相异的性质。改进后的模型具有方向自适应性,并能有效分割灰度不均匀图像。2.针对水平集函数(Level Set Function, LSF)周而复始初始化问题,提出一个更一般的变分水平集模型。在传统的水平集演化(Level Set Evolution, LSE)中,LSF的非正则化造成了数值错误和破坏水平集演化的稳定性。解决办法就是重新初始化,而这一过程需要求解一个非线性偏微分方程。本文引入一个惩罚能量项,该能量项自动惩罚水平集函数与符号距离函数的偏差,解决了重新初始化的问题,并可以应用到其他模型。3.提出一个基于模糊C均值的活动轮廓模型。符号压力函数(Signed Pressure Force, SPF)模型实现简单、抗噪性能优,但也具有如下缺点：(1)容易产生边缘泄漏；(2)水平集函数不可以采取更自由的初始化方式,例如,初始化为一个常值函数或者一个点；(3)水平集函数初始化的位置不自由,不同的初始化位置会得到不同的分割结果。针对上述问题,本文提出一个基于模糊C均值的活动轮廓模型(Fuzzy Signed Pressure Force, FSPF),该模型的水平集函数初始化方式灵活,初始化位置自由,无边缘泄漏问题,能分割轻度灰度不均图像。4.提出一个基于模糊能量的活动轮廓模型。FSPF模型比SPF模型能更有效的分割灰度不均图像,但强烈灰度不均时,往往会分割失败。本文把模糊C均值的概念引入到活动轮廓模型中,局部和全局模糊能量的融合,提高了模型分割灰度不均匀图像的能力以及对初始化轮廓的鲁棒性。