随着煤炭资源开采深度的增加,开采地质条件越来越复杂,巷道掘进总长度也与日俱增,使得在复杂地质条件下的支护成为巷道使用过程中首要考虑的问题,尤其对于高地应力、软岩等地质条件下的围岩存在稳定性判定困难,锚杆支护失效率高,后期维护工作效率偏低等难题。本文以上海庙矿区榆树井煤矿13803工作面顺槽为工程依托,分析掘进断面附近应力梯度分布规律,并以应力梯度理论为基础进行锚杆预紧力设计,进行了如下几方面的关键研究:(1)在不同形状的地下工程结构体中,某一断面上应力分布状态可以结合复变函数中的几何映射理论将平面之外的无限范围映射到单位圆内的平面上。以矩形巷道为例,在平面应变问题的背景下,求解出了围岩应力分量及应力梯度的解析解,对比分析求得的应力梯度变化趋势与借助有限元方法求得的趋势一致,且应力梯度最大误差控制在4.5%范围内,验证了该理论计算方式的正确性和可靠性。(2)通过借助有限元软件FLAC3D及理论计算综合分析得出,应力梯度较高的区域必然伴随着围压的增加和应力的集中,并且当巷道开挖形状确定的前提下,巷道围岩应力梯度随着与巷道围岩表面距离的增加而降低;当监测半径确定时,监测点的应力梯度随着巷道开挖空间(即当量半径)的增加而升高。(3)以Mohr-Coulomb准则为例,在求解时,首先以屈服条件为基本算式计算出材料的抗压强度及基本变量,然后以塑性区和原岩应力区的交界面为切入点,先求解出塑性区围岩应力及破坏范围,再以弹塑性区交界面应力为基本点,求解出弹性区应力表达式,并把二者的极坐标表达式转换为笛卡尔坐标系表达式,并依据微元法求解出应力梯度表达式。同时采用同样的思路和理论计算出了在Drucker-Prager准则以及Hoek-Brown准则下的围岩应力梯度求解模型。(4)以Mohr-Coulomb准则为理论依据得出通过理论计算、数值模拟与现场实测三种方式下的应力梯度值,以及根据理论值对实测值进行正确的评估。获得未支护条件下围岩的应力梯度后,借助模拟运算结果,分析得出当锚杆预紧力为150 kN时,该支护形式下巷道围岩变形量相较于未支护条件下减少40%,即巷道变形补偿比为40%;断面塑性区范围缩减60.4%。据此得出了应力梯度补偿值与锚杆预紧力之间的对应关系,提出了应力梯度补偿系数并用以优化锚杆预紧力施加值,依据应力梯度补偿系数计算方式得出该地质条件下最优应力梯度补偿系数和最优预紧力,并给出了应力梯度计算及整体分析思路供针对不同的地质条件进行研究。(5)最后依托工程实践,通过对传统支护理论设计方法和以应力梯度补偿理论设计方法支护下的巷道围岩应力和位移监测数据分析得出:采用传统支护理论进行设计时只考虑了锚杆支护点在围岩的弹性区即可,这一设计方案的缺点在于无法实际的依据围岩的破碎情况适时的改变预紧力;依据应力梯度补偿理论设计的支护方案不仅考虑了塑性区范围,而且把锚杆受力状态转换为了围岩应力状态,能更清楚的了解不同预紧力支护下围岩的变形及受力情况。