熟知，著名的Kobayashi度量与Carathédory度量在Cn中有界域的全纯分类中有重要应用，它们都是复Finsler度量，在一般情况下两者均不具有良好的光滑性，但在Cn中的强凸区域上两者相同，且均是Finsler几何意义下的光滑度量． 本文研究两类特殊的复Finsler度量，即(α，β)-复Finsler度量及乘积复Finsler度量．通过计算两者的基本张量以及相应矩阵的行列式，得到两者为强拟凸复Finsler度量的充分必要条件；通过计算基本张量矩阵的逆以及它们相应的非线性联络系数，分别得到两者为强Kaehler-Finsler度量的充分必要条件．此外本文还得到了乘积复Finsler流形的全纯曲率． 本文分三章．第一章，介绍了强拟凸复Finsler流形的基本概念，主要是复水平丛(复非线性联络)、Chern-Finsler联络及其曲率以及本文要用到的几个引理．第二章，定义了(α，β)-复Finsler度量，通过计算与它相应的非线性联络系数，得到(α，β)-复Finsler度量为复Berwald度量、强Kaehler-Finsler度量的条件．第三章研究了乘积复流形上的复Finsler度量，得到了与它相联系的复非线性联络系数的具体表达式，并进而得到了乘积复Finsler流形的全纯曲率的与两个做乘积的复Finsler流形的全纯曲率之间的关系．