本文是关于一维线性随机系统的滤波问题。在本文中由于滤波问题的系统方程与观测方程都是随机微分方程，那么我们首要的问题是判断系统方程和观测方程的解的存在唯一性问题。在本文中系统方程不满足φksendal书中的存在唯一性定理的条件，即线性增长条件，那么我们就不能用φksendal书中的解的存在唯一性定理来判断系统方程解的存在唯一性问题。在本文中，我们利用φksendal的方法，证明了本文中的系统方程的解是存在并且唯一的。　　在φksendal的书中要求系统方程和观测方程在有界区间上是有界的，这个限制有点太强。但是，如果系统方程和观测方程满足φksendal书中的存在唯一性定理，那么系统方程与观测方程的系数在有界区间上一定是有界的。为了把系统方程与观测方程的系数推广到更一般的情况，我们必须寻找新的存在唯一性定理。本文考虑把系统方程中一个系数由有界区间的有界函数推广到L2空间的函数，以及系统方程满足本文中的存在唯一性定理的条件下的滤波问题。那么，在这种情况下有两个问题:(1)系统方程的这个系数作为积分因子的积分是否存在？(2)系统方程与观测方程的解是否仍然是Gauss过程？在上面的条件下，我们证明了上述两个问题(1)(2)仍然是成立的。因此，在系统方程满足本文中的解的存在唯一性定理的条件下，我们把滤波问题的系统方程中的系数推广到了L2空间中的函数，并且得到了一维线性滤波问题的解满足的随机微分方程。因此，本文把φksendal书中的滤波问题推广到了更一般的情况。