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设α是一个代数整数,如果它的共轭元都是实数,则称α是全实的;如果它的共轭元都是正数,则称α是全实正的.全实正的代数整数是计算数论研究的一个重要课题。
我们的主要研究工作是通过对现有算法及程序的改进,即利用牛顿公式和整超限直径的理论,结合相应的辅助函数,引入Chebyshev多项式等相关的计算方法,对次数d=9,10,迹为2d-1的全实正代数整数极小多项式系数的上下界进行较为精确地估计,从而计算出满足上述条件的所有的全实正代数整数.并通过变换x=z+1/z+2,给出对应的Salem数.进而对相关性质进行研究。