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本文以三阶时滞微分方程为研究对象，通过Lyapunov第二方法，主要研究了几类三阶时滞微分方程的渐近稳定性或全局渐近稳定性，得到了使它们的零解渐近稳定或全局渐近稳定的充分性条件。本文主要包括以下几方面内容：
1．介绍了时滞微分方程的稳定性的背景及意义，并叙述了三阶时滞微分方程的研究现状，在此基础上给出了本文的研究内容。
2．简要介绍了时滞微分方程的概念、稳定性的定义、稳定性的Lyapunov泛函方法以及自治系统的Lyapunov泛函，这些构成了本文的理论基础。由于研究的需要，证明了自治时滞微分方程的零解全局渐近稳定的判别准则。
3．研究了两类三阶时滞微分方程，分别得到了它们的零解渐近稳定和全局渐近稳定的充分性条件。
4．研究了两类三阶双滞量时滞微分方程，得到了它们的零解全局渐近稳定的充分性准则，并利用Matlab进行数值模拟，说明了主要结果的有效性。