随着我国水利水电建设事业的蓬勃发展,水沙数学模型以其费用低、速度快、应用灵活方便的优势得到了迅猛的发展,己经成为研究河道水沙运动规律和河床演变过程的一个重要手段,在生产实践中发挥着越来越重要的作用。本文在广泛研究现有各类水沙数学模型的基础之上,将一般曲线坐标变换和同位网格系统引入到平面二维水沙数学模型中,构建了基于同位网格系统的一般曲线坐标系下平面二维水沙数学模型。在河道平面二维水沙数学模型中引入一般曲线坐标变换及同位网格系统,较通常基于正交曲线坐标变换和交错网格系统构建的平面二维水沙数学模型,它可以不受计算网格必须严格正交的限制,网格生成比较简便、灵活,可以更好地拟和天然河道的复杂边界,具有更强的适应性;同时,同位网格系统的引入又使得程序编制和离散方程系数计算的工作量大幅减少,有效提高了计算效率。基于上述思想,本文研究了一般曲线网格的生成方法,并对直角坐标系下平面二维水沙运动的控制方程进行了坐标变换,将控制方程变换成为一般曲线坐标系下的形式,并采用有限体积法和SIMPLE算法对变换后的方程进行了离散和求解,在模型控制方程离散时物理量布置采用同位网格系统。由于模型是针对北方冲积性河流构建的,因此在模型中仅考虑了悬移质泥沙的运动。同时考虑到天然河流泥沙的非均匀性,将悬移质泥沙按其粒径进行分组,每一组内以一个平均粒径作为代表粒径,这样每一组泥沙均可当作是均匀沙来处理,然后分组计算悬移质含沙量和河床变形,最后予以累加即可。以矩形连续弯道和概化突扩河段作为算例,对本文基于同位网格系统构建的一般曲线坐标系下平面二维水沙数学模型进行了验证和测试,结果表明该模型能够较合理地反映河道水沙运动和河床变形规律,从理论上来看是可行的。