【摘 要】
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对于一般的环R,有极大右商环Qmaxr(R)和极大对称商环Qσ(R)。对于半素环R,有Martindale右商环Qr(R)和Martindale对称商环Qs(R)。当a =e为幂等元时,在a处的局部环和极大左商环
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对于一般的环R,有极大右商环Qmaxr(R)和极大对称商环Qσ(R)。对于半素环R,有Martindale右商环Qr(R)和Martindale对称商环Qs(R)。当a =e为幂等元时,在a处的局部环和极大左商环可以交换,即Qmaxl(eRe)≌Qmaxl(R)e。本篇文章中,我们证明了对于极大对称商环和Martindale商环,在幂等元处的局部环和商环也是可以交换的。另外,对于半素环R,它的矩阵环和Martindale右商环、Martindale对称商环都是可以交换的。对于半素环R和S,R和S是Morita等价的,我们证明了由Morita等价幂等环生成的理想在Martindale右商环和Martindale对称商环下都是Morita等价的。
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