【摘 要】
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设图G是简单连通图,若G含有圈,则G中最短圈的长度称为G的围长;若G不含圈,则定义G的围长为无穷大.本文只研究有圈图的围长问题.记g（n,m）为含有n+m条边的n阶连通图的最大围长.本文主要结果如下:1.m=1,2时,g（n,m）已有结论.本文给出几种新证明,并刻画了相应的极图;2.m=3,4,5,6,7时,本文给出g（n,m）的范围,并刻画了对应的部分极图;3.m为某个正整数,n为与m有关的某些
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设图G是简单连通图,若G含有圈,则G中最短圈的长度称为G的围长;若G不含圈,则定义G的围长为无穷大.本文只研究有圈图的围长问题.记g（n,m）为含有n+m条边的n阶连通图的最大围长.本文主要结果如下:1.m=1,2时,g（n,m）已有结论.本文给出几种新证明,并刻画了相应的极图;2.m=3,4,5,6,7时,本文给出g（n,m）的范围,并刻画了对应的部分极图;3.m为某个正整数,n为与m有关的某些特定值时,确定了最大围长的值并刻画了相应极图.例如:m=5,n≡7（mod 12）或n≡10（mod 15）或n≡13（mod 18）时,g（n,5）=（n+5）/3;4.对于任意的m,本文也给出了g（n,m）的范围.
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