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图的染色理论是图论中的一个重要研究课题,许多图论中的理论都是围绕着它展开的.对它的研究可以追溯到一百多年以前.图的染色理论既有着广泛的实际应用背景,又是极有趣味的数学课题.该文中所述的图的T-染色与图的L(2,1)-标号问题是从不同角度对图的染色问题的推广.该论文的所有的结果主要是围绕图的L(2,1)-标号问题的Griggs和Yeh的猜想而进行的,部分地证明了此猜想是成立的.同时还将图的L(2,1)-标号问题做不同的推广.该论文的内容可分为以下五个部分:1、第一部分证明了所研究的几类图的L(2,1)-标号数的上界符和上述猜想.2、第二部分研究了关于几类平面图及相关图的L(d,1)-标号问题、图的2-色数X<,2>(G)与图的L(d,1)-标号问题、细分图S<,n>(G)的L(d,1)-标号数的上界、R-单位球图的L(d,1)-标号数的上界、全图的L(d,1)-标号数的上界、块图T(G)的L(d,1)-标号数的上界、乘积图的L(d,1)-标号数的上界、复合图的L(d,1)-标号数的上界、Kneser图的L(d,1)-标号数的上界、高度不正则图的L(d,1)-标号数的上界、Mycielski图的L(d,1)-标号数的上界、Descartes图的L(d,1)-标号数的上界.3、第三部分将图的L(2,1)-标号问题推广到图的L(d<,1>,d<,2>)-标号问题,并研究了第二部分所研究的几类图的L(d<,1>,d<,2>)-标号问题.4、第四部分将图的L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即图的L(n,n-1,...,1)-标号问题.5、第五部分将图的L(2,1)标号问题推广到最一般的情形即图的L(d<,1>,d<,2>...,d<,n>)-标号问题.