近十几年来,点阵材料作为一种新型材料逐渐被关注和研究,并开始用于工程实践。由于其特殊的几何构型,这类结构不但可以拥有较高的比力学性能,是继随机泡沫和蜂窝之后的又一种重要结构材料,而且由于开孔性带来的可填充性,使得该材料有潜力成为一种功能材料。微点阵的出现则更晚,一般指特征尺寸达到微米量级(100微米以下)或更小的点阵材料。和常规点阵相比,这类点阵由于其尺度因素能拥有较大的比表面积,从而和其他微纳多孔材料一样,具有某些特殊功能应用潜力。该类结构继承了宏观点阵的结构特点,并且往往采用多级设计的思想,使该类材料在超低密度下也能具有相对较高的比性能。但从另一个角度说,这种可设计性及小尺度化的优势也伴随着一个困难,及如何解决更加复杂的多参数设计问题,尤其是当考虑某些微纳米效应之后,经典理论及分析方法往往很难用于该类材料。对上述问题,本文以一种“从杆件到结构”的研究方式,将结构的宏观弹性性能相关参数表征为单个杆件的抗拉、抗弯、抗剪刚度和结构参数(长细比、面芯角等)的函数,从而可将简单梁的基础性能研究应用于预测和分析整个结构的性能。并引入了横向约束比的概念,将结构类型表征为一个额外参数,从而建立了一个由杆件性能映射多种点阵结构等效弹性性能的公式体系,该体系具有参数化程度高,适用范围广,精度高等特点。并且本文将该方法用于微纳米点阵材料的研究,从分析单梁的拉压和弯曲性能入手来分析由这些梁的构成的点阵结构的相关性能。从而一方面探讨了几个在微纳米尺度较为重要的理论,包括偶应力理论和表面弹性理论等对结构的影响;另一方面关注了如何从相关简单结构的数值化研究(实验,分子模拟等)中获取尺寸相关参数并且将这些参数应用于点阵结构分析。从而了解这些尺寸效应参数及结构参数对微纳点阵弹性性能的影响,修正点阵刚度设计准则使其适用于微纳点阵体系并讨论可能超低密度下的“超刚”点阵材料。