简单的固体物理模型中忽略了电子间的库仑相互作用,而把电子看作是在固定的原子实周期势场及其它电子的平均势场中运动的独立粒子,从而把多粒子问题简化成为单电子问题。然而基于单电子近似的模型在解释高温超导、Mott绝缘体等一些物理现象中遇到了困难。这类电子间的相互作用很强而不能简单忽略,这些体系称之为”强关联电子体系”,钙钛矿氧化物就是其中的代表之一。由于其电子间的强关联效应,钙钛矿氧化物中普遍存在着电荷序、轨道序、自旋序的相互竞争和相互影响,从而导致了其复杂的物理相图和独特的热力学和输运性质。　　 自从在锰系钙钛矿材料中发现庞磁电阻(colossal magnetoresistance简称CMR)效应以来,人们从晶格结构,电磁性质,输运性质等方面对其进行了系统地研究,对磁致电阻的物理机制的了解取得了长足的进步。。随后的研究发现,具有钙钛矿结构的钴系氧化物材料也具有庞磁电阻效应,而且有许多复杂而奇特的物理现象,例如在热激发,磁场作用或光诱导下,不同掺杂的材料会发生金属一绝缘体相变,自旋相变,晶体结构转变,相分离,自旋有序化,电荷有序化,轨道有序化等。这些有趣的物理性质引起了研究者极大的兴趣。另外,这类材料还具有很多优越性质,能带来许多现实和潜在的应用价值。　　 正是基于这些原因,本文采用多能带的Hubbard模型来描述并研究钙钛矿氧化物,并将非限制性的Hartree-Fock的平均场近似应用到模型Hamiltonian中,线性化后得到类似单电子紧束缚模型的有效Hamiltonian。采用实空间的recursion方法来计算电子的能带结构和相关的物理量,从而研究了准二维体系的钴系双层钙钛矿氧化物Sr2Y0.5Cao.5Co2O7体系和空穴掺杂的Y2-2xSr1+2xCo2O7材料的电子结构和磁学性质。　　 本文主要由五章所组成。　　 第一章介绍了钴系钙钛矿氧化物的物理性质,其中包括晶体结构,磁结构,电子结构,输运行为等。　　 第二章,我们介绍了有关钴系钙钛矿氧化物材料中自旋相变的当前的物理解释。在这个体系中,自旋序,轨道序和电荷序的竞争是一个有趣的现象。而其理论机制方面涉及这个体系中的各种相互作用,包括晶体场效应,库仑作用,双交换作用,超交换作用以及Jahn-Teller效应,以及这些理论对实验结果的解释。　　 第三章中,我们介绍了用于分析钙钛矿氧化物的理论模型和计算方法。介绍了描述实际钙钛矿氧化物的多带Hubbard模型,其中计入了d轨道和p轨道的简并度以及d电子间的Coulomb排斥作用和交换作用,采用Hartree-Fock平均场近似后,得到类似于单电子的Hamiltonian,同时我们利用实空间的recursion电子结构计算方法,通过对不同磁性态的能态密度和能量的计算,来研究系统可能存在的磁结构和相应的性质。　　 第四章我们介绍了准二维体系的钴系双层钙钛矿氧化物Sr2Y0.5Ca0.5Co2O7体系的物理性质。通过理论计算,我们发现随着晶场劈裂能Dq的增加,系统的基态分别为:高-中自旋的近邻铁磁态(G-FM-HS-IS),中自旋的铁磁态(FM-IS)。当Dq比较小的时候,系统的基态是高一中自旋的近邻铁磁态(G-FM-HS-IS),而第一激发态是高-中自旋的链状铁磁态(C-FM-HS-IS),当Dq比较大的时候,系统的基态是中自旋的铁磁态(FM-IS),其对应的第一激发态是中自旋的层状反铁磁态(A-AF-IS),而且中自旋的铁磁态(FM-IS)和中自旋的层状反铁磁态(A-AF-IS)能量差不多。通过与实验数据进行对比,我们认为高-中自旋的近邻铁磁态(G-FM-HS-IS)是实验上所得到的系统基态。　　 第五章我们计算了准二维体系的空穴型掺杂的钴系双层钙钛矿氧化物Y2-2χSr1+2χCo2O7的复杂的自旋序。我们发现在Y2-2χSr1+2χCo2O7体系中,系统的基态随着掺杂浓度x增加分别是:低自旋态(LS,t6-χ2ge0g,χ＜0.254),中-低自旋的层状铁磁态(A-FM-IS-LS,t52ge1-χg-t6-χ2ge0g,0.25＜χ＜0.47),中自旋的铁磁态(FM-IS,t52ge1-χg,0.47＜χ＜0.484),高.中自旋的近邻铁磁态(G-FM-HS-IS,t42ge2-xg-t52ge1-xg,0.484＜x＜1.0)。　　 第六章中介绍了我们所做的一些关于光子晶体的工作。我们利用转移矩阵的方法计算了由左手材料和右手材料组成的对称的Fibonacci超晶格的透射谱,如果在我们感兴趣的频率区域,将负折射材料的折射率理想地近似为常数,那么得到的透射谱就具有自相似的行为,而且会出现全透射的现象。在由SRR和铜线组成的负折射材料中,考虑到负值的磁导率和介电常数随频率的依赖关系,我们则可以同时观察到(n)=0能隙和Bragg散射能隙。