排序问题是一类重要的组合最优化问题。在经典排序问题中，通常假设排序的目的是使衡量排法好坏的一个一维目标函数的函数值为最小，而且这个目标函数是工件完工时间的非降函数，这就是所谓的正则目标。但是，随着社会的发展，许多企业考虑的因素越来越全面。例如，在考虑对产品的服务质量的同时，也要考虑库存的限制。一方面，工件提前完工，会增加成品的库存，增加库存费用；另一方面，延误工件的加工，会影响对工件的服务质量。因此产生了同时考虑多个目标的多目标排序问题。多目标排序作为一种多目标决策问题，在解决经济、管理、工程、军事和社会等领域中出现的复杂问题中起着越来越重要的作用。多目标排序是一类重要的新型排序，有着广泛的实际背景。 本文研究了与交货期相关的一类多目标排序问题，排序的目标是极小化加权提前和延误的惩罚函数值。论文第一章阐述了本文的选题背景和多目标排序问题的研究意义，对相关排序问题的研究现状进行了回顾；第二章介绍了排序问题的相关理论基础；第三章研究了具有共同交货期的单机极小化总提前延误多目标排序问题，设计了求解该问题的两个启发式算法并且在特殊情况α<,i>=β<,i>=1的情况下得到一个多项式算法，分析了其品性；第四章研究了具有不同交货期的平行机极小化总提前延误的多目标排序问题，给出了一个启发式算法，举出一个实例分析了其品性，同时对于特殊情形下的这类问题得到一个多项式算法；第五章对具有交货期的总提前延误多目标排序问题做出总结，并对这类问题提出一些说明和展望。