在地震勘探中，很长时间以来面波都是作为一种“干扰”而出现的。但是，自从上个世纪50年代初，瑞雷面波在层状介质中具有的频散特性被发现之后，随着人们对瑞雷波的理论以及应用研究的深入，瑞雷波已经开始在天然地震与地球内部结构、人工地震勘探、超声无损检测等领域得到了大量的研究和应用。瑞雷波法涉及的问题也大致归结为三个方面：第一是数据的采集和处理；第二是瑞雷波的正演理论，这个问题大多数研究都集中在对层状介质中瑞雷波频散曲线的计算，它涉及到数值稳定性问题以及计算速度问题；第三是数据的解释以及反演。瑞雷波数据的反演程序中必然要用正演公式，正演公式的可信度及精确性对反演结果有着直接的影响，正演的计算量则对反演的速度有很大的影响。因此，在理论上推导出一种快速、稳定、精确的计算层状介质中瑞雷面波频散方程和计算方法对于瑞雷波法的进一步广泛应用无疑具有重要的现实意义。 对瑞雷波频散方程的数值计算表明，层状介质中瑞雷波往往存在多种模式，多模频散曲线有什么特征?怎样进行解释?这也是一个问题。多模式频散曲线在理论上应该表现为多条，而实际提取的频散曲线往往为一条，这一条频散曲线对应哪个模式，目前还不清楚。怎样将多模式的多条频散曲线与实际提取的一条频散曲线相统一，是目前瑞雷波反演需要解决的关键问题。 美国Kansas大学夏江海博士将基模波和高模式波结合起来考虑，用阻尼最小二乘法进行瑞雷波的反演，获得了很好的效果。凡友华在考虑多阶模的情况下研究的瑞雷波勘探也取得了良好的效果。这些研究工作都说明了研究多阶模式的瑞雷波频散曲线的重要性。 本文在详细分析了国内外瑞雷波的理论研究和应用现状以后，针对瑞雷波频散曲线的正演问题，开展了水平层状介质中面波频散曲线的理论研究，编程实现了两层、多层水平固体层状介质情况下多模式面波频散曲线的数值计算，分析了各种情况下介质的横波速度、密度、以及介质的厚度对多模式面波频散曲线形态的影响，并特别分析了含有低速夹层时多模式面波频散曲线的形态特征。随着浅层地震勘探从陆上开始向滩浅海、湖泊等地域延伸，作者特别研究了对于水平层状固体介质的表层上覆液体时的面波频散曲线的形态特征，这也是论文的新颖之处。 论文指出：除了横波速度递减等几种比较特殊的模型以外，大部分介质情况下都具有多阶的瑞雷波模式，同时通过分析，发现多阶模式是瑞雷波实际勘探中产生“之”字型频散曲线的主要原因。并且通过计算介质表层为液体层的面波频散曲线，为湖泊和浅海等表层为液体的地区的瑞雷波勘探提供一定的理论依据。 瑞雷波勘探法作为一种新兴的工程地震勘探方法，己开始引起许多学者的兴趣，并在许多领域中得到大量的实际应用，但还存在一些亟待解决的问题。本课