非线性反演算法及其应用研究

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以岩土工程和热传导中的一些反问题为工程背景,针对反问题具有非线性和不适定性等求解困难,对非线性反演方法进行研究.主要内容如下:第一章对现有反问题的解的定义、反问题的求解方法进行较详细的分类.第二章对一种较为有代表性的拟线性方法——梯度正则化方法进行改进.并给出了该方法在计算过程中求正则解时一种实用正则参数选取方法.第三章对二种完全非线性反演方法——混沌优化法和遗传算法进行了研究.在第四章中,为进一步提高求解效率,增强解的可靠性,把具有全局搜索能力的、采用了随机搜索技术的安全非线性方法,与一些局部搜索能力较强的确定方法相结合构成两类混合反演方法.在第五章,采用区间数描述问题的不确定性,建立了确定等求参数所在的区间范围的计算模型.
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