【摘 要】
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INGARCH模型是时间序列中较为常见的一类模型,常以泊松等分布作为其条件分布.较为常见的INGARCH模型不能拟合含有负自相关的整数值时间序列,而采用对数线性连接函数可以解决这一问题,故引入了对数线性INGARCH模型,但这类模型往往会丢失线性均值的一般形式和对应结构.面对这一问题,灵活性较强的softplus函数给出了一个解决办法.Wei（?）等（2022）提出将softplus作为连接函数与
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INGARCH模型是时间序列中较为常见的一类模型,常以泊松等分布作为其条件分布.较为常见的INGARCH模型不能拟合含有负自相关的整数值时间序列,而采用对数线性连接函数可以解决这一问题,故引入了对数线性INGARCH模型,但这类模型往往会丢失线性均值的一般形式和对应结构.面对这一问题,灵活性较强的softplus函数给出了一个解决办法.Wei（?）等（2022）提出将softplus作为连接函数与INGARCH模型相结合,构成softplus INGARCH模型,该模型不仅解决了不能处理负自相关序列的问题,而且保留了线性均值的一般形式和对应结构.复合泊松分布相较其他分布更加灵活且应用范围更广,在拟合实际数据时表现更好.本文在softplus INGARCH模型的基础上,以复合泊松为条件分布,使用该分布对应的特征函数的一般公式进行定义,构造softplus CP-INGARCH（,）模型.研究了当==1时,该模型的平稳遍历性和一、二阶矩的存在性,并进行了相应的数值模拟,运用极大似然法进行了参数估计,也讨论了参数估计的拟合效果.最后通过一个具体的实例数据将几组模型的拟合效果进行对比,说明了该模型的优良性.
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