随着三维传感器技术的普及与发展,三维数据的获取越来越容易,公开可用的三维形状数据集也在逐渐增加。在三维形状数据上的应用,诸如自动驾驶和机器人技术等都急需三维理解。三维形状的识别任务（分类和检索）是三维理解的两个主要任务,而获取三维形状的紧凑的、高判别性的特征是提升分类和检索性能的关键。在现有方法中,基于多视图的特征学习方法展现了突出的识别性能,而聚合多视图特征对三维形状识别起着非常重要的作用。本文充分利用多视图数据中的信息提升多视图学习性能,聚焦于寻找多视图特征间的高阶相关性存在的潜在公共子空间,在该子空间中对齐多视图特征,获得紧凑的、高判别性的多视图表示,进一步提升三维形状的识别性能。本文的主要研究内容和创新点如下:1.针对多视图数据特征存在的两种显著的性质（基于同一视图类型的特征相似性和不同三维形状类别间的判别性）,本文引入联合字典学习的方式,对每一类视图学习一组联合优化的字典,其中包括基于视图特征之间相似性的共享公共字典和基于不同的三维形状类别的特定类别字典,显式地对这两种性质进行建模。将联合字典学习的问题表述为根据Fisher判别准则作为判别促进项对两类字典进行联合优化,并通过对系数的l1范数的约束,确保系数足够的稀疏。最后,引入分裂的布莱格曼迭代算法解决字典系数的优化问题。在刚性三维形状数据集上的实验结果表明了模型的有效性。2.针对三维形状的多视图表示在公共子空间中具有高阶关系的假设,本文引入多任务学习机制,提取多视图特征间的高阶相关性。我们将三维形状识别视为一个多任务的线性分类问题,用于解决不同的视图表示与不同的三维形状之间的相关性问题。通过假设所有任务共享相同的类别标签空间,构造所有任务的模型参数的张量结构。采用基于张量奇异值分解的张量核范数约束和布莱格曼差异约束来完成模型参数间高阶相关性的探索。前者的循环代数不仅可以捕获不同切片间的关系（特定于视图）,而且还可以捕获每个切片的不同列之间的关系（特定于三维形状）。这意味着可以同时挖掘不同任务之间以及指定任务本身内部的高阶相关性。而后者可以确保用于映射的矩阵之间的差异可控。线性分类任务的定义保证了最终的多视图表示在每个维度上的具体意义,通过刚性三维形状数据集上的检索实验结果表明了模型对于检索性能的明显提升。3.针对多视图特征的所有干净部分数据都位于非线性流形上的假设,由于它们的局部邻居是线性相关的,可以利用流形正则化来保留嵌入在高维空间中的局部几何结构。本文提出基于超图拉普拉斯正则化约束下的多线性多视图低秩字典学习模型,确保不同视图之间的全局共识的同时,还可以确保特定视图中特征空间的干净部分数据的局部几何结构。在三维形状的训练集上学习多个基于视图的低秩字典,所有的字典构成一个张量,使用基于张量奇异值分解的张量核范数确保字典之间的高阶相关性,确保不同视图间的全局共识,同时为每个视图中干净部分的数据矩阵构造超图,使用超图拉普拉斯正则化来发现局部的几何结构。通过刚性三维形状数据集上的分类实验结果表明了模型对于分类性能的明显提升。4.针对三维非刚性体数据集的样本数量少、类别标签不足的情况,提出一种无监督的学习模型:基于超图拉普拉斯正则化约束下的核化三维形状多视图自表示模型,共同学习映射高维空间中的自表示系数和统一张量空间中的多视图相关性。在特定于视图的特征空间中,为每个视图引入了核诱导映射,以确保自表示系数的可分离性。在统一的张量空间中,对旋转的自表示系数张量采用基于t-SVD的核规范约束,以保持不同视图之间的全局一致性。同时,为每个视图的自表示子空间构造一个超图,使用超图拉普拉斯正则化来发现其局部几何结构。与现有工作相比,提出的模型利用了自表示系数张量的低秩以及嵌入在流形空间中的特定视图特征的局部几何约束。通过多个非刚性三维形状数据集上的检索和聚类实验结果表明,在无监督条件下,它可以达到监督学习方法的识别性能。