【摘 要】
：
本文研究了时间分数阶扩散方程,主要讨论了其有限元方法的整体超收敛。 第一章简要阐述了分数阶微积分的发展历史和研究现状, Letnikov-Grunwald, Liouville-Riemann, Cap
论文部分内容阅读
本文研究了时间分数阶扩散方程,主要讨论了其有限元方法的整体超收敛。 第一章简要阐述了分数阶微积分的发展历史和研究现状, Letnikov-Grunwald, Liouville-Riemann, Caputo分数阶导数的定义及其性质.并对分数阶偏微分方程的数值方法做了详细介绍。 第二章讨论了一维分数阶扩散方程的误差估计,利用混合正交公式来代替积分,建立了起相应的变分方程,并得出了误差估计. 第三章考虑二维分数阶扩散方程对空间进行半离散,得到了半离散方程,并利用积分恒等式及分数阶导数的性质讨论其超逼近性质,构造插值后处理算子,使得处理后的数值解与真解之间的误差阶数精度更高,从而得到整体超收敛性质.最后本文给出具体数值实例进行验证。
其他文献
随着课程改革的步步推进,教育理念也在不断推陈出新。在构建和谐社会的社会大环境下,我们的课堂也在呼唤着自然和谐与生态。教育家卢梭说过:教育必须顺着自然——也就是顺其
本文讨论如下形式的分数阶微分方程的初值问题解的存在性及唯一性冋题：此处公式省略： 其中0
能源价格的增长特别是原油价格的增长成为广大消费者、企业和政府部门关心的问题。很多学者相信原油价格的波动会对宏观经济情况产生重大影响。原油价格的波动具有一定的随机
低密度奇偶校验（Low-DensityParity-Check，LDPC）码是一种差错控制编码，它能逼近Shannon限，可实现迭代译码和并行译码，是信道编码领域的研究热点之一。QC-LDPC码是一类具有准循环结
本文考虑一类非线性双曲守恒律系统的二维黎曼问题，其初值是涉及δ-激波的四片常数.借助于特征分析方法，在适当的广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下，通过研究疏散波、激波、接
单位球面上的等参多项式的梯度映射是球面之间的齐次多项式映射，它在等参超曲面的研究中发挥重要的作用。彭家贵教授和唐梓洲教授利用活动标架的办法计算了所有等参多项式的梯
当今时代越来越重视创新能力的培养,在高中化学教学中,探究实验是培养高中生创新能力和实践能力的重要途径.本文围绕着探究实验的概述、探究实验在高中化学教学应用中应遵循
本文分为两章.在第一章中,我们主要介绍了多物种CB过程和多物种Gw过程的定义.在第二章,说明了GW过程的母函数与CB过程的分枝机制函数之间的关系,以此为基础,证明了在一定条件
江泽民同志提出的“三个代表”的重要论述不仅是新时期全面加强党的建设的理论纲领和行动指南,也是我国改革开放和社会主义现代化建设治国方略,更是当前我国财政改革与发
C
模糊关系方程一直是模糊系统理论研究的重要内容，在模糊系统，模糊识别，模糊决策，数据挖掘，故障诊断等中有广泛的应用.一些实际问题中的量之间的约束关系有的是通过模糊关系方程来