论文部分内容阅读
DNA分子及其组装器件的输运特性,是分子电子学中最具有代表性,同时也是最困难的研究课题之一。Anderson局域化模型是DNA分子的一个基本模型。由于对DNA分子导电性的问题的关注,本论文通过转移矩阵参数化的方法,系统研究了一维Anderson模型的Lyapunov指数与无序强度和能量的关系,尤其对于弱无序情形进行了细致的讨论。 本论文利用参数E/σ2对弱无序情形下一维非关联对角无序Anderson模型的Lyapunov指数如何由带心反常平滑的过渡至Thouless微扰论,用一个简单的方程给出了统一的描述。结合哈密顿映射方法,本论文也给出了描述带边反常区域和带外Lyapunov指数行为的方程。因此,弱无序情形下的一维非关联对角无序Anderson模型的Lyapunov指数的行为,按照能量分为了三个区域,分别由三个不同的参数统一描述。 另外本论文还用转移矩阵参数化的方法计算了对角无序存在指数关联时,带心的Lyapunov指数随关联长度的变化。本论文发现一方面带心的Lyapunov指数随着关联长度的增加而减小,可以说关联增强了带心的反常行为,另一方面没有关联时导致带心反常的因素却随着关联长度的增加而消失了。 除了关于DNA分子本身是否导电的研究,DNA分子链结的纳米颗粒聚合物的出现,使得人们可以通过DNA分子碱基序列和纳米颗粒的设计,构建一系列具有新型特性的材料。已有的关于此体系的熔化的研究都是从链结DNA分子的碱基对打开来考虑的,本论文则从声子谱的角度讨论了纳米颗粒的熔化温度与尺寸的关系。通过一个简单的量子振子模型,利用统计Lindemann熔化判据,本论文重现了熔化温度与纳米颗粒尺寸的1/D关系,以及纳米团簇熔化温度的涨落,并利用不同边条件下熔化温度与尺寸的关系分析了声子谱对熔化温度的影响。