本文主要是利用马尔可夫骨架过程理论来研究商店出售易腐烂物品模型和两部件热储备可修复模型。马尔可夫骨架过程是侯振挺教授等人于1997年首次提出的一类较为综合的随机过程，它包含了许多已有的随机过程模型，如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定马尔可夫过程等一系列经典的随机过程，具有重要的理论和应用价值．侯振挺等利用马尔可夫骨架过程理论成功地解决了排队论的瞬时分布、平稳分布、遍历性等一系列经典难题，并提出许多新问题和新思想．最近，此理论又得到了进一步的补充完善。对于商店出售易腐烂物品模型，它是在库存模型的基础上，通过引进商店的盈利额过程而得到的一个模型。在原来的库存模型中主要考虑的是仓库的存货量，而在这个新的模型中我们不但考虑存货量，还考虑商店的盈利额。本文应用马尔可夫骨架过程理论给出了模型状态的瞬时分布和极限性态，对于两部件热储备可修复模型，前人主要考虑的是工作部件和热储备部件的寿命以及故障部件的修理时间均为指数分布的情形。本文是利用马尔可夫骨架过程方法研究工作部件的寿命和故障部件的修理时间均为一般分布，仅热储备部件的寿命为指数分布的情形。本文的主要结果有：第一，分别利用马尔可夫骨架过程法和密度演化法列出了商店出售易腐烂物品模型的状态{X(t)，S(t)，θ(t)，(?)(t)；t≥0}的瞬时分布所满足的方程组。对于马尔可夫骨架过程法，我们证明了盈利额的概率分布是某一方程的最小非负解，又讨论了盈利额的极限分布。进一步又找出了该模型的Doob骨架过程，利用Doob骨架过程理论和极限理论给出了盈利额的广义极限分布、极限分布以及不变概率测度的存在性条件和表达式。对于密度演化法，我们列出了模型状态的概率密度P_t(t…)所满足的偏微积分方程组、边界条件和初始条件，并给予了详细证明。第二，利用密度演化法给出了两部件热储备可修复模型的状态{L(t)；X(t)，Y(t)；t≥0)的概率密度所满足的偏微积分方程组、边界条件、初始条件和正则条件，并给予证明。进一步用马尔可夫骨架过程法给出了该模型状态的瞬时分布所满足的积分方程组，并给予证明。最后分析了其极限性态。