影响CT重建精度的两个关键因素是投影数据的获取和重建的方法,受实际检测环境和物体自身结构的影响,探测器只能获取到少量角度的投影,因此研究适合于稀疏角度的重建算法具有重要的价值。以图像的稀疏性作为先验知识,在迭代重建算法中加入正则项是提高重建图像质量的一种有效方法。基于CT图像重建正则化理论选取张量紧框架作为稀疏基,结合低秩矩阵恢复技术提出了一种稀疏角度重建的双正则化模型。采用Split-Bregman算法将重建模型“分裂”为几个可微的子问题,解决了混合范数不可微问题,通过与ART-TV算法的模拟对比试验表明:研究的算法在提高稀疏角度重建精度和抗噪性方面是可行的。针对实际X射线是连续谱,而重建算法与能量不匹配问题,研究了影响X射线衰减的两种主要因素:康普顿效应和光电效应,并将衰减系数表示为两者的线性组合。同时研究了多谱CT成像原理。考虑到康普顿效应系数和光电效应系数与能量无关,以X射线的能谱信息作为先验知识,提出了一种多谱CT的投影分解方法:方法假设光电效应系数和康普顿效应系数具有分片光滑特性,以张量紧框架作为稀疏变换基,从多谱投影中分离出光电效应系数和康普顿效应系数,从而重建出物体在参考能量下的图像。通过对比仿真模拟试验表明:这种方法能够有效的减少图像的硬化伪影,提高重建图像的对比度。