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本文主要研究现代经济管理中的多元贝叶斯推断理论，包括单方程模型、多方程模型系统和向量自回归VAR（p）模型的贝叶斯推断理论及其在经济预测与质量控制中的应用，以及多总体的贝叶斯分类识别方法的构造。 首先，利用Radom-Nikodym定理和Harr不变测度构造了模型参数的扩散先验分布，包括位置参数、尺度参数和位置—尺度参数的先验分布；利用Neyman-Pearson因子分解定理等分析工具构造了本文所需的模型参数的共轭先验分布，包括正态分布N（μ0，σ2）中参数σ的共轭分布族，N（μ，σ2）中参数（μ，σ2）的共轭分布族，多元正态分布Nm（μ0，Σ）中精度阵Σ-1的共轭分布族和Nm（μ，Σ）中参数（μ，Σ）的共轭分布族。 在单参数平方损失函数的基础上，定义了向量损失函数，利用向量化算子Vec定义了矩阵损失函数，并讨论了这两类损失函数下随机向量参数和随机矩阵参数的贝叶斯风险决策解。 然后，研究了扩散先验分布下单方程模型参数的贝叶斯估计理论，证明了模型系数的后验分布为多元t分布，模型误差项方差的后验估计为逆Gamma分布；根据多元t分布和F分布之间的关系，构造了模型系数线性假设检验的贝叶斯方法；根据HPD置信区间构造了随机误差序列自相关的贝叶斯诊断和单位根检验方法，并利用单方程模型的贝叶斯推断理论研究了方差已知时的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值—标准差控制图。 通过多方程模型系统的统计结构，证明了矩阵正态—Wishart先验分布是模型参数（μ，Σ）的共轭先验分布，研究了该先验分布下模型系数矩阵、精度阵和协方差阵的后验分布及其贝叶斯估计，对模型预报密度函数进行了严格的数学推导，并将其应用于多元质量控制领域，构造了贝叶斯均值向量联合控制图；结合Wishart分布与x2分布之间的关系，设计与推断了贝叶斯多指标过程能力指数及其贝叶斯置信下限。 其次，探讨了非限制性和限制性VAR（p）预测模型的贝叶斯推断理论，系统地分析了著名的Minnesota共轭先验分布的结构及其超参数的设置，以及该先验分布下VAR（p）模型的贝叶斯推断。 最后，利用参数的充分统计量，根据后验概率比构造了一类新的基于扩散先验分布和正态—逆Wishart先验分布的多总体贝叶斯分类识别方法。