自宇宙诞生伊始,包括暗物质与重子在内的物质场从原初扰动开始,经历一系列结构增长和演化,直至形成目前所观测到的各种结构。当光线从遥远的天体出发穿越其间到达地球时,由于引力场的影响,可以发现其传播方向发生了细微的改变,并引起天体观测图像轻微的扭曲。这种现象被称为弱引力透镜,图像的微小形变被称为宇宙剪切。通过统计分析精确星系形状测量所恢复的剪切信号,可以推测出物质场在大尺度上的分布与所经历的演化历史。然而,由于观测条件、设备、图像处理以及测量方法等因素的影响,目前星系形状测量中还存在许多系统性的偏置,需依赖相应的图像模拟加以修正。本文基于傅里叶四极矩测量方法（Fourier＿Quad）以及相关图像处理管线,分别研究了剪切测量中的选择效应（第四章）、噪声与信号耦合效应（第五章）以及在剪切关联函数测量中的点扩散函数（PSF）修正残差所导致的系统性偏置（第六章）。第一至三章简要介绍了相关的背景,第七章为全文总结。我们将在第四章中讨论剪切测量中的选择效应。剪切测量的准确性需以所测量样本中星系內禀椭圆率的各项同性作为前提。在星系样本的探测与选择过程中,选择效应通常是因为所用的探测和选择的方式与星系形态有所关联,影响不同形状星系进入样本的概率,使星系样本中椭圆率分布偏离各项同性。我们基于Fourier＿Quad方法无偏的特性与模拟的图像数据,检验了常用的选择指标与星系形态的关联性,发现均存在不同程度的选择效应。同时我们提出了一种新的选择指标以抑制剪切测量中的选择效应。在第五章中,我们利用大量的模拟数据检验了Fourier＿Quad方法中PDF对称化统计方式的精确性,发现在低信噪比的样本中,其恢复的剪切信号存在与背景噪声和PSF椭圆率相关的系统性偏置。进一步分析图像成分与算法发现,偏置为傅里叶变换导致的背景噪声图像与源信号图像的耦合导致。我们通过引入新的噪声图像以及旋转PSF的方式,在不改变原有算法的前提下引入了新的修正项,成功将系统性偏置修正至下一代弱引力透镜巡天要求的精度以内。由于暗弱的图像在真实的观测数据中占据极大的比重,此修正方法可将Fourier＿Quad方法所适用信噪比范围拓展至10以下,以便利用更大的样本压缩统计误差。在第六章中我们考虑了PSF重构精度对关联函数测量以及相应的宇宙学参数限制的影响。剪切测量中由于PSF的存在,星系自身的形状将被淡化并被掺杂进PSF的形状信息,进而影响其形状的精确测量。考虑到PSF的大小、形状和能量分布特征在焦平面上呈平缓且较连续的分布,利用CCD上的恒星图像插值重构出星系位置处处的PSF并加以修正是一种可行的方式。由于PSF重构依赖于恒星与星系的分离以及插值算法,不可避免地导致一定量的修正残差,最终污染关联函数的测量与宇宙学参数的限制。基于PSF残差在图像的多次曝光之间不存在关联的前提,我们提出在不同曝光的数据之间计算星系的互关联以抑制PSF修正残差的对结果的影响。