变分法在二阶Hamilton系统中的应用

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本文主要运用变分法研究二阶Hamilton系统的同宿轨的存在性.  第一章主要阐释了研究问题的发展现状及其历史背景,给出一些本文需要的预备知识.  第二章中我们讨论了下述的二阶周期Hamilton系统(此处为公式)同宿轨的存在性.在位势函数满足一类超二次条件的情形下,我们证明了这类二阶Hamilton周期系统同宿轨的存在性.  第三章中我们讨论了下述二阶非周期Hamilton系统(此处为公式)同宿轨的存在性.在位势函数满足一类超二次条件的情形下,我们证明了此类二阶非周期Hamilton系统同宿轨的存在性.并且当L(t)=0,位势函数不满足超二次条件的情形下,我们证明了此类二阶非周期Hamilton系统同宿轨的存在性.
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