空间数据模型是地理信息表达的重要方式,用于描述地理空间中实体及实体间相互关系,也是信息处理与管理技术平台的重要理论基础。空间运算是对信息本身及信息与信息之间按一定的规则进行的相应操作,它是地理信息系统中空间分析和数据处理的基础,在地理信息系统中提供基本的空间运算功能,将很大程度上提升其适用性和可扩展性。抽象的空间运算是一种数学规定,具体的运算规则及实现方法与空间数据模型有关,因此本文在拓扑地图模型基础上,对其空间运算中最基本的运算:拓扑关系运算和空间几何运算展开相关研究,主要工作如下:1、引入图论有关概念描述空间实体对应的几何对象间的关系。拓扑地图模型中的几何对象是空间运算的基础,通过将几何对象的点抽象成图中顶点集的顶点,点之间的关系抽象成图中边集的边,并用邻接矩阵表示顶点与边之间关联关系,实现矩阵对几何对象间关系的表达。2、提出计算几何与结点分析相结合计算拓扑关系的方法。几何计算会产生点结点或线结点,通过对每个结点度和连通数的计算,来分析结点的结构,从而得到具体的拓扑关系,并以此为基础,提供了基于维度扩展的九交模型中点、线、面间各种拓扑关系在拓扑地图模型中的具体判断方法。3、研究了数据从一般数据模型向拓扑地图模型转换的方法,并利用转换后的顶点集、边集、关联关系及几何图形重构完成空间几何运算。针对不同的数据情况,分析了相应的模型转换方法,在完成模型转换的操作后,对不同的空间几何运算,设计了不同的运算过程,并得到相应的运算结果。通过实验验证,论文所提出的计算几何与结点分析相结合计算拓扑关系的方法正确有效,使用该方法不仅能够准确判断出多种拓扑关系的类型,而且可以明确其拓扑关系中的几何特性,如两对象相邻时,是以点相邻还是以线相邻等情况。空间几何运算方法合理,依据文中方法进行空间几何运算操作,可以得到预期的结果。