【摘 要】
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在本文中,主要讨论一维单极等熵Euler-Poisson方程的联合半经典和松弛极限问题.这个方程由带有粒子密度和动量方程中的动量松弛项的等熵Euler-Poisson方程组成.其中这个动量
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在本文中,主要讨论一维单极等熵Euler-Poisson方程的联合半经典和松弛极限问题.这个方程由带有粒子密度和动量方程中的动量松弛项的等熵Euler-Poisson方程组成.其中这个动量方程是非线性的,并且包含三阶色散项.我们主要讨论当松弛动量时间ε→0时这一极限问题.首先,我们将原方程进行简化变形后令动量松弛时间ε→0,然而解会出现一个初始层现象,这时我们可以利用配备渐近展开的方法构造出非线性问题的有初始层的近似解：先建立外部展开解和内部展开解所满足的方程可解得外部展开解和内部展开解；然后得出外部展开解和内部展开解,而外部展开解的初始条件还未解决.此时,可以利用配备条件寻找外部展开解的初始条件；其次,在构造初值问题的初值条件后,需证明在合适的正则的性的条件下,近似解的正确性；最后,再证明这个解在归结问题的存在时间的区间内收敛到我们构造的形式近似解.
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