由于富勒烯金属包合物和小碳富勒烯衍生物具有独特的结构、性质和广阔的应用前景，使之成为十几年来化学、物理学和材料化学研究的热点。本文重点对双金属富勒烯包合物La2@C80以及具有Td点群对称性的小碳富勒烯衍生物C28X4、C40X4(X=H,F,Cl)的结构特征、振动光谱特征进行了理论计算研究，而且得出了La2@C80的笼内金属原子的新的运动图像。 (1)利用ADF程序对La2@C80进行了几何结构优化和频率分析。用零级近似基组(ZORA)考虑了各个原子的相对论效应。我们发现D2h结构是La2@C80最稳定的结构，他的能量要比D3d结构的能量低lkcal/mol左右，而D3d对称性结构是Shimotani等人最近发现的最稳定的结构。在我们计算结果的基础上，我们提出了La原子的新的运动图像，其中，La原子在30个等价的D2h点间运动，C2h点作为运动路线上的鞍点。这种运动图像和MEM(最大熵值法)实验上观测到的在Ih对称性的C80笼内的La原子的运动图像非常吻合。另外，计算得到的拉曼光谱和试验值也有很好的符合。 (2)通过Gaussian03程序对CnX4(n=28，40；X=H，F，C1)进行了几何结构优化和频率分析，结果证明具有Td对称性结构的分子是其最稳定的结构。通过和CH4的振动光谱的比较对C28和C40的骨架振动进行了分析。指认得到在1500cm-1左右存在一个C笼的呼吸振动模式。