近年来，由于镁合金具有低密度、高比强度、高比刚度、良好的电磁屏蔽性能、低毒性以及优异的机械加工性、铸造性和再循环能力等优点，因而在航空、航天工业领域得到了广泛的应用。然而，镁合金在现代工业中的应用仍然受到了很大的局限性，特别是在高温下具有较差的抗蠕变性、耐腐蚀性、以及阻燃性等。因此改善现有的镁合金已经成为了必然的趋势，而且有关其力学性能的研究也成了在材料性能模拟领域很重要的一个课题。添加稀土元素被认为是改善镁合金力学性能的最有效的方法之一。在本论文中，采用了基于密度泛函理论的第一性原理计算方法研究了Mg2Y(Ca)和tI26型Mg12RE合金的弹性性能和电子性质。得到的主要结论如下所示：　　 1.优化所得的Mg2Ca和Mg2Y的晶格常数与已有的实验值非常吻合。形成焓为负数表明了这两个相均具有结构稳定性，且Mg2Ca更稳定一些。计算了五个独立的弹性常数，其结果表明：Mg2Ca和Mg2Y均具有力学稳定性。然后通过Voigt-Reuss-Hill(VRH)近似计算得到了多晶的体模量B，剪切模量G，杨氏模量E以及泊松比v，并进一步讨论了Mg2Ca和Mg2Y的力学性能。接着详细的研究了这两个相的弹性各向异性，结果指出了它们均具有较小的弹性各向异性。最后根据电子态密度和电荷密度分布的分析，揭示了Mg2Ca具有较高的稳定性可能归因于形成了较强的方向性共价键。　　 2.采用了第一性原理方法详细的研究了tI26型Mg12RE(RE=Ce，Pr，Nd)的晶体结构、弹性性能以及电子结构。计算所得的Mg12RE(RE=Ce，Pr，Nd)的晶格参数与已有的实验值非常一致。通过形成焓的计算，发现随着RE的原子序数的增加Mg12RE合金的稳定性逐渐降低。然后计算了弹性常数以及利用Voigt-Reuss-Hill(VRH)近似得到了多晶弹性模量B，G，E以及泊松比v的值，其结果表明了随着RE的原子序数的增加，Mg12RE的B，G，E直逐渐增大，且均表现为脆性材料。接着采用了3D表示方向依赖、ab和bc(ac)平面投影等方法更加深入地研究了3维方向上弹性模量的变化，结果说明了Mg12RE在ab面与bc(ac)面上的弹性各向异性是互不相同的，但是这三个合金的杨氏模量各向异性之间又具有相似性。最后进一步探讨了态密度、电荷密度分布、电荷密度差以及Bader电荷，结果表明了tI26型Mg12RE合金中RE-RE和RE-Mg之间存在明显的共价键。